（典型例题系列）期中专项练习：不规则及组合立体图形的表面积和体积-2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习： 不规则及组合立体图形的表面积和体积（原卷版） 1．求圆柱的表面积。（单位：厘米） 2．计算下面圆柱的表面积。 3．求下面各图形的体积。（单位：cm）                              4．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 5．计算如图的体积。 6．求如图的体积。（单位：厘米） 7．求下面图形的表面积。（π取3.14） 8．计算下面组合图形的体积。（单位：分米，π取3.14） 9．求下图正方体挖去最大的圆锥后剩下的体积。（单位：厘米） 10．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 11．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 12．求如图的体积。（单位：cm） 13．求下图物体的体积。（单位：厘米） 14．计算下列图形的体积和表面积。 ①求图①组合体的体积（单位：厘米）。 ②求图②的表面积（单位：分米）。 15．计算如图图形的体积。 16．计算下列图形的表面积（单位：分米）。 17．求下面图形的表面积。（单位：厘米） - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册典型例题系列之 期中专项练习： 不规则及组合立体图形的表面积和体积（解析版） 1．求圆柱的表面积。（单位：厘米） 【答案】533.8平方厘米 【分析】圆柱的底面直径为10厘米，底面半径为（10÷2）厘米，高为12厘米，根据圆柱的表面积公式：S＝，代入数据即可求出圆柱的表面积。 【详解】3.14×10×12＋2×3.14×（10÷2）2 ＝31.4×12＋6.28×52 ＝376.8＋6.28×25 ＝376.8＋157 ＝533.8（平方厘米） 即圆柱的表面积是533.8平方厘米。 2．计算下面圆柱的表面积。 【答案】 【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，据此代入数值进行计算即可。 【详解】 ＝87.92＋3.14×4×2 ＝87.92＋25.12 ＝113.04（cm2） 3．求下面各图形的体积。（单位：cm）                              【答案】3000cm3；339.12cm3，25.12cm3 【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式计算即可。 【详解】长方体的体积：20×10×15 ＝200×15 ＝3000（cm3） 圆柱的体积：（6÷2）2×3.14×12 ＝32×3.14×12 ＝9×3.14×12 ＝28.26×12 ＝339.12（cm3） 圆锥的体积：（4÷2）2×3.14×6× ＝22×3.14×6× ＝4×3.14×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 4．计算下面图形的体积。（单位：厘米） 【答案】376.8立方厘米；502.4立方厘米；169.56立方厘米 【分析】图1是一个圆锥，把底面半径为6厘米，高为10厘米的数据代入到圆锥的体积公式：V＝中，即可得解； 图2是一个圆柱，把底面半径为2厘米，高为40厘米的数据代入到圆柱的体积公式：V＝中，即可得解； 图3是由一个底面半径为（6÷2）厘米，高为4厘米的圆柱和一个底面半径为（6÷2）厘米，高为6厘米的圆锥组合而成，分别利用圆柱和圆锥的体积公式，求出这两个图形的体积，再相加即可得解。 【详解】 ＝ ＝ ＝376.8（立方厘米） 图1的体积是376.8立方厘米。 ＝ ＝502.4（立方厘米） 图2的体积是502.4立方厘米。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝169.56（立方厘米） 图3的体积是169.56立方厘米。 5．计算如图的体积。 【答案】169.56立方分米 【分析】组合图形的体积等于一个底面直径是6分米、高是3分米的圆柱的体积加上一个底面直径是6分米、高是9分米的圆锥的体积。利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9即可求出组合图形的体积。 【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×9 ＝3.14×32×3＋×3.14×32×9 ＝3.14×9×3＋×3.14×9×9 ＝3.14×9×3＋3.14×9×3 ＝84.78＋84.78 ＝169.56（立方分米） 组合图形的体积是169.56立方分米。 6．求如图的体积。（单位：厘米） 【答案】35607.6立方厘米 【分析】观察图形可知，立体图形的体积＝底面积×高，底面积是一个内圆直径是12厘米、外面直径是30厘米的圆环面积，高是60厘米，根据圆环的面积：S＝π（R2－r2），用3.14×[（30÷2）2－（12÷2）2]×60即可求出图形的体积。 【详解】3.14×[（30÷2）2