安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

高一数学 满分：150分考试时间：120分钟 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹 清晰。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上的 答题无效。 4,保持答题卡卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1复数己的虚部是 A.1 B.-1 C.i D.-i 2.已知集合A={xx-1>0},集合B={xx2-x-2>0},则AUB= A.(-o,2) B.(-1,2) C.（-o,-1)U(1,+o) D.(-o,-1)U(2,+o) 3.1ga>lgb是a2>b2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4.函数f八x)=log2x+x2+m在区间(1,2)存在零点，则实数m的取值范围是 A(-0,-5) B.(-5,-1) C.(1,5) D.(5,+∞) 5.已知m君+)-9，且ee(-)则sm(号-e)- B. c号 D.5 6.已知0为△ABC的外接圆圆心，且A店+AC=2Ad,|A=21Ad=2,则A店，B6= A.-2 B.-√2 C.2 D.2 7.已知函数y=f(x+1)是偶函数，且y=f八x)在(1，+∞)单调递增，则 A.f(1)>f0) B.f2)>f0) C.f八-2)<f2) D.f-2)>f0) 8.向量a=(2cosx,2sinx),b=(cosx,5osx),xeR,若存在整数m使得方程m=a·b在[0，]上有两 个不同的实数根，则m= A.0 B.1 C.2 D.3 高一数学(A卷)第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知a>b>0,a+b=1,则 A.ab Bd2+6>号 C.2-b<2 D.logz (ab).>-2 10.已知向量a=(2,-1),b=(-4,-2),则下列说法正确的是 Aco,b=-号 B.(2a+b)/(a+2b） C若(a+Ab)1a,则A=号 D.a在b上的投影向量为-高 11.狄利克雷是解析数论的创始人之一，对数学分析和数学物理有突出贡献，以其命名的函数D(x)= 1,x是有理数 称为狄利克雷函数，以下关于狄利克雷函数的说法正确的是 0,x是无理数 A.是偶函数 B.D(D(x)=1 C.值域是[0,1] D.函数y=x2-D(x)值域包含正整数集 2.在△ABC中，丽-耐+C,成=耐+号武，以下结论正确的是 A. AORC=1 AABC B. AABC 4 - C. D S△04c= SAABC 12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 「e-1,x≤2， 13.已知函数f(x)= 则f(2023)= (x-2),x>2, 14.已知函数八x)=2si+im*e(0,m),当x=a时，函数f代x)取得最小值，则cos2a= 15.三国时期东吴的数学家赵爽为了证明勾股定理，绘制了一张勾股圆方图（也称赵4 爽弦图)，弦图作为可分解的一种图模型在代数与几何，以及复杂统计量的分解和 参数估计都有着极大的作用现有一弦图，ABCD为正方形，应=了武，过B作AE 的垂线交AE于点F,线段AE上存在一点G,使得D心=入B京，则A= 16.已知函数八x)= 2术+3，x<2, 若函数g(x)=∫2(x)-(2m+1)f(x)+2m有5个零点，则实数 log2x,x≥2， m的取值范围是 高一数学(A卷)第2页（共4页） 扫描全能王创建 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数)=3sin(m+母) (1)求函数八x)的最小正周期，并求出使函数取得最大值的x的集合；· (2)当xe【-之，），求函数()的值线 18.(12分) 已知复数x=m-2+(m2-4m+3)i,m∈R. (1)若复数z在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围； (2)若该虚数x是关于x的方程2-4x+入=0的一个根，求实数入的值 19.(12分) 在△MBC中，角AB,C所对的边分别为a,6c,且满足号a:an4=bcosC=c.co,D为BC中点 (1)若2AB=3AC=6,求AD长； (2)若△ABC周长为6，求△ABC面积的最大值， 高一数学(A卷)