专题04 方程与不等式的实际应用-2023年中考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）

专题4 方程与不等式的实际应用 目录 一、热点题型归纳 【题型一】 和、差、倍、分问题 【题型二】 行程问题 【题型三】 工程问题 【题型四】 利润问题 【题型五】 数字问题 【题型六】 方案问题 【题型七】 平均变化率的问题 二、最新模考题组练 【题型一】 和、差、倍、分问题 【典例分析】 （2022·江苏常州·统考一模）秉承“绿水青山就是金山银山”理念，发展乡村振兴特色旅游，某乡镇购买甲、乙两种树苗对旅游道路进行绿化，已知甲种树苗每棵元，乙种树苗每棵元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的倍少棵，购买两种树苗的总金额为元． (1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵？ (2)为保证绿化效果，乡镇决定再购买甲、乙两种树苗共棵，总费用不超过元，则甲种树苗最多可以买多少棵？ 【提分秘籍】 基本规律 基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，现有量＝原有量+增长量，现有量＝原有量-降低量。 寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等。 【变式演练】 1．某企业组织员工外出旅游，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，也刚好坐满，且可以少租一辆． 请根据以上信息，提出一个能用方程（组）解决的问题，并写出这个问题的解答过程． 2．到2002年底，沿海某市共有未被开发的滩涂约510万亩，在海潮的作用下，如果今后二十年内，滩涂平均每年以2万亩的速度向东淤长增加．为了达到既保护环境，又发展经济的目的，从2003年初起，每年开发0.8万亩． (1)问多少年后，该市未被开发的滩涂总面积可超过528万亩？ (2)由于环境得到了保护，预计该市的滩涂旅游业每年将比上一年增加收入200万元；开发的滩涂，从第三年起开始收益，每年每万亩可获收入400万元．问：要经过多少年，仅这两项收入将使该市全年的收入比2002年多3520万元？ 【题型二】 行程问题 【典例分析】 （2022·江苏南通·校考模拟）小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟．求小颖上坡、下坡各用了多长时间？ 【提分秘籍】 基本规律 相遇问题（或相向问题）： ①基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间 ②寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离． 追及问题： ①基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间 ②寻找相等关系： 同地不同时出发：前者走的路程＝追者走的路程； 同时不同地出发：前者走的路程+两者相距距离＝追者走的路程。 航行问题： ①基本量及关系：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度－水流速度，顺水速度－逆水速度＝2×水速； ③寻找相等关系：抓住两地之间距离不变、水流速度不变、船在静水中的速度不变来考虑。 【变式演练】 1．一辆汽车以20m/s的速度行驶，司机发现前方路面有情况，紧急刹车后又滑行25m后停车． （1）从刹车到停车用了多少时间？ （2）从刹车到停车平均每秒车速减少多少？ （3）刹车后汽车滑行到15m时约用了多少时间（精确到0.1s）？ 2．从甲站到乙站有150千米，一列快车和一列慢车同时从甲站匀速开出，1小时后快车在慢车前12千米，快车到达乙站比慢车早25分钟，快车和慢车每小时各行驶多少千米？ 【题型三】 工程问题 【典例分析】 （2022·江苏扬州·校联考二模）为迎接科技活动节，甲、乙两个社团承接制作彩旗的任务．已知甲社团比乙社团每小时少制作12面彩旗，甲社团制作120面彩旗所用的时间与乙社团制作150面彩旗所用的时间相等． (1)甲、乙两个社团每小时各制作多少面彩旗？ (2)现在需要制作一批彩旗，已知甲社团单独完成比乙社团单独完成多用1个小时，那么甲、乙两个社团同时合作，______________小时可完成．（直接写答案） 【提分秘籍】 基本规律 如果题目没有明确指明总工作量，一般把总工作量设为1。 基本关系式：总工作量=工作效率×工作时间；总工作量=各单位工作量之和。 【变式演练】 1．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂． （1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？ （2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 2．现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方