第9章 综合滚动练习：不等式的解法及其应用（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ Administrator (A) - 类型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 价格/元 1800 1350 1200 800 675 516 360 300 280 188 一、选择题(每小题4分，共32分) 1．(2022·包头中考)若m＞n，则下列不等式中正确的是( D ) A．m－2＜n－2 B．－m＞－n C．n－m＞0 D．1－2m＜1－2n 2．某市最高气温是33 ℃，最低气温是24 ℃，则该市气温t( ℃)的变化范围是( D ) A．t ＞33 B．t ≤ 24 C．24＜t＜33 D．24 ≤ t ≤33 3． (2022·盘锦中考)不等式x－1 ≤ 7－x的解集在数轴上表示为( C ) 4．要使4x－的值不大于3x＋5的值，则x的最大值是( B ) A．4 B．6.5 C．7 D．不存在 5．不等式＋1＜的负整数解有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6． 若关于x的不等式ax－3＜3x－a的解集是x＞ －1，则a的取值范围是( A ) A．a＜3 B．a＞3 C．a＜2 D．a＞2 7．(2022·黄山期末)某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小明得分要超过95分，则他至多可以答错或不答的试题道数为( B ) A．5 B．6 C．7 D．8 8．下面是创意机器人大观园中十种类型机器人套装的价目表．“六一”儿童节期间，小明在这里看好了类型④机器人套装，爸爸说：“今天有促销活动，九折优惠呢！你可以再选1套，但两套最终不超过1200元．”那么小明再买第二套机器人可选择价格最贵的类型是( C ) A.④ B．⑤ C．⑥ D．⑧ 二、填空题(每小题5分，共20分) 9．(2022·安徽中考)不等式 ≥ 1的解集为 x ≥ 5 . 10．定义运算：当ab，当a≥b时，ab＝a；当a＜b时，有ab＝b.如果(x＋2)2x＝x＋2，那么x的取值范围是 x ≤ 2 . 11．考试刚刚结束，有四位老师携带试卷乘坐电梯，这四位老师的体重共270 kg，每捆试卷重20 kg，电梯的最大负荷为1050 kg，则该电梯在这四位老师乘坐的情况下最多还能搭载 39 捆试卷． 12．已知关于x，y的二元一次方程组若方程组的解满足x－y＜3m＋11，则m可取的负整数值为 －1 . 三、解答题(共48分) 13．(10分)解下列不等式： (1)(2022·金华中考)2(3x－2)＞x＋1； 解：x＞1.(5分) (2)－x＜3－. 解：x>－2.(10分) 14．(12分)已知关于x的两个不等式＜1①与1－3x＞0②. (1)若两个不等式的解集相同，求a的值； 解：由①得x＜，由②得x＜.(2分) ∵两个不等式的解集相同， ∴＝. 解得a＝1.(6分) (2)若不等式①的解都是不等式②的解，求a的取值范围． 解：∵不等式①的解都是不等式②的解， ∴≤ .(9分) 解得a≥1.(12分) 15．(12分)(2022·辽宁中考)多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知8台A型早餐机和3台B型早餐机需要1000元，6台A型早餐机和1台B型早餐机需要600元． (1)每台A型早餐机和每台B型早餐机的价格分别是多少元？ 解：设A型早餐机每台x元，B型早餐机每台y元， 依题意得 解得 答：每台A型早餐机80元，每台B型早餐机120元．(6分) (2)某商家欲购进A，B两种型号早餐机共20台，但总费用不超过2200元，那么至少要购进A型早餐机多少台？ 解：设购进A型早餐机n台， 依题意得80n＋120(20－n) ≤ 2200， 解得n ≥ 5. 答：至少要购进A型早餐机5台．(12分) 16．(14分)某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话： (1)结合两人的对话内容，求小明原计划购买文具袋多少个； 解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了(x＋1)个． 依题意得10(x＋1)×0.85＝10x－17. 解得x＝17.(5分) 答：小明原计划购买文具袋17个．(6分) (2)学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，两次购买奖品总支出不超过400元．其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元，经过沟通，这次老板给予8折优惠，那么小明最多可购买钢笔多少支？ 解：设小明可购买钢笔y支，则购买签字笔(50－y)支． 依题意得[8y＋6(50－