第9章 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含字母参数的问题（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

2023春季学期 《学练优》·七年级数学下·RJ Administrator (A) - 类型一　已知解集求字母参数的值或取值范围 1．定义新运算“”，规定：ab＝a－2b.若关于x的不等式xm＞3的解集为x＞－1，则m的值是( B ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 2．(2022·龙东地区中考)若关于x的一元一次不等式组 的解集为x＜2，则a的取值范围是 a ≥ 2 . 3．若不等式组 的解集为－1＜x＜1，求(b－1)a＋1的值． 解：解不等式①得x＜. 解不等式②得x＞2b＋3. 根据题意得 解得 故(b－1)a＋1＝(－3)2＝9. 类型二　已知整数解的个数求字母参数的取值范围 4．已知关于x的不等式3x－m＋1＞0的最小整数解为2，则m的取值范围是 4 ≤ m＜7 . 【拓展设问】若该不等式只有3个负整数解，则m的取值范围是 －11≤ m＜－8 . 5．(2022·达州中考)关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是 2≤ a＜3 . 6．如果关于x的不等式组的整数解仅有1，2，求适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对(a，b)共有几对． 解：不等式组整理得 解得 ≤ x ≤ . ∵不等式组的整数解仅有1，2， ∴0＜ ≤ 1，2 ≤ ＜3. 解得0＜a ≤3，4 ≤ b＜6. ∵a与b都为整数， ∴a＝1，2，3，b＝4，5. 则有序数对(a，b)共有6对． 类型三　已知不等式组有(或无)解求字母参数的取值范围 7．关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 a ≥ 6 . 8．若关于x的不等式组有解，求实数a的取值范围． 解：解不等式①得x＜a－1. 解不等式②得x＞－6. ∵不等式组有解， ∴－6＜a－1. ∴a＞－5. $