第9章 易错易混专题：一般三角形、多边形中的分类讨论问题（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

优超 优型 2023春季学期 《学练优》七年级数学下HS 优 易错易混专题：一般三角形、 多边形中的分类讨论问题 类型一三角形边长相关的分类讨论 1.(2022·宿迁中考)若等腰三角形的两边长分别是 3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是 A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm 优@ 2.在△ABC中，AC=7,BC边上的中线AD把△ABC 分成周长差为5的两个三角形，则AB的长为（ A.2 B.19 C.2或19 D.2或12 3.等腰三角形三边长为3x一2,4x一3,6一2x,则该等腰 三角形的周长为 思路分析： 利用 等腰 3x-2为底边长 三 边 分类 列方程 三角 4x-3为底边长 关系 求周 形 讨论 求出x 长 6-2x为底边长 进行 检验 8.5或9 解析：①当3x一2是底边长时，则 腰长为4x-3,6一2x.∴.4x-3=6-2x. .∴.x=1.5..∴.4x-3=6-2x=3,3x-2=2.5. 三边长为3,3,2.5，可以构成三角形.∴.等腰 三角形的周长为3十3十2.5=8.5；②当4x一3 是底边长时，则腰长为3x一2,6一2x.∴.3x一 2=6-2x..∴.x=1.6..3x-2=6-2x=2.8, 4x一3=3.4.三边长为2.8,2.8,3.4，可以构成 三角形.∴.等腰三角形的周长为2.8+2.8十 3.4=9;③当6一2x是底边长时，则腰长为 3x-2,4x-3.∴.3x-2=4x-3.∴.x=1. .∴.3x-2=4x-3=1,6-2x=4..1+1<4, .1,1,4不能构成三角形.综上所述，所求等 腰三角形的周长为8.5或9. 类型二 三角形高的位置不确定时需分类讨论 易错提醒：已知三角形的两边与第三边上的高的夹 角，需要分高在三角形内部和外部两种情况，如图所示 优超 4.（2022·南阳期末)在△ABC中，高BD和CE所在直 线相交于点O,若△ABC不是直角三角形，且∠A= 70°，则∠BOC= 110°或70° 解析：如图①，'BD和CE是 △ABC的高，.∴.∠ADB=∠AEC=90°.在 Rt△ABD中，∠A=70°，∠ADB=90°， .∠ABD=90°-70°=20°. E .∠BOC= ∠ABD+∠BEC= B 20°+90°=110°； 图①