第9章 模型构建专题：与三角形的高、角平分线有关的计算模型（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（华东师大版）

优超 优型 2023春季学期 《学练优》七年级数学下HS 优 模型构建专题：与三角形的 高、角平分线有关的计算模型 ◆类型一 求同一顶点的角平分线与高线的夹 角的度数 模型总结：如图，AD平分∠BAC, AE⊥BC,∠C>∠B→∠DAE= 2 ∠C一∠B),此结论可用来快速解小题， B D 1.在△ABC中，AD是角平分线，∠B<∠C. E B DE C B DF C B D C E 图① 图② 图③ (1)如图①，AE是高，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE 的度数； 优超 A B DE C 图① 优留 A B DE C 图① （2)如图②，点E在AD上，EF⊥BC于点F，试探究 ∠DEF与∠B，∠C的数量关系，并说明你的理由； 图② 优 A E B DE C 图② (3)如图③，点E在AD的延长线上，EF⊥BC于点F,则 ∠DEF与∠B,∠C的大小关系是 (直接写出结论，不需说明理由). A B E 图 3 (3)∠DEF= (∠C-∠B) 解析：如 2 图③，过点A作AG⊥BC于点G..EF⊥ BC,∴.AG∥EF.∴.∠DAG=∠DEF.由(1)可 得∠DAG=2(∠C-∠B), .∠DEF= 2(∠C-∠B). B E 图③