第五章 易错易混集训：等腰三角形中易漏解或多解的问题（作业课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（北师大版）

优超 优堡 2023春季学期 《学练优》，七年级数学下·BS 优@ 易错易混集训： 等腰三角形中易漏解或 多解的问题 ◆易错点一求长度时忽略三边关系 1.己知实数x,y满足|x一5|十(y一11)2=0，则以x,y 的值为两边的等腰三角形的周长为 A.21 B.27 C.21或27 D.21或16 2.（2022·苏州中考)定义：一个三角形的一边长是另一 边长的2倍，这样的三角形叫做“倍长三角形”.若等 腰三角形ABC是“倍长三角形”，底边BC的长为3， 则腰AB的长为 3.已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长. 因为6+6=12，所以6cm,6cm,12cm不能组成三 角形；（2)当腰长与腰长的一半的和是15cm时，x +2x=15,解得x=10,所以底边长为9-2×10 2 =4(cm).因为4+10>10，所以10cm,10cm,4cm 能组成三角形.综上所述，三角形的腰长为10cm, 底边长为4cm. 易错点二当腰和底不明求角度时没有分类讨论 4.等腰三角形的一个内角为70^°，则另外两个内角的度 数分别是 A.55°，55°B.70°，40°或70°，55° C.70°，40°D.55°，55°或70°，40° 5.（2022·宁津县期末)如图，已知 A ∠AOB=40°，点D是边OA上一点， 在射线OB上取一点C,当△OCD是 等腰三角形时，∠OCD的度数为 B 治智 6.有一块三角形纸片ABC,∠A=80°，D是AC边上一 点，沿BD将三角形纸片ABC剪开后，发现所得两部 分均为等腰三角形，求∠C的度数. 图②，若AB=AD,BD=CD,此时∠ADB 2180-∠A)=2×(180-0)=0,所以∠C= B 图② (180-∠CDB)=号∠ADB=2S:如图O,若 AD=BD,BD=CD,此时∠ADB=180°一2X80°= 20°，所以∠C= 2(180°-∠CDB)=2∠ADB=10°. 综上所述，∠C的度数可以为40°或25°或10°. B 图③