江苏省无锡市凤翔实验学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年第二学期期中试卷 七年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．下列运算正确的是（ ） A．a＋2a＝3a2 B．a3·a2＝a5 C．(a4)2＝a6 D．a3＋a4＝a7 2．下列图案中，可以利用平移来设计的图案是（ ） A． B． C． D． 3．下列哪组长度的三条线段能组成三角形?（ ） A． 1cm、2cm、4cm B．3cm、4cm、7cm C． 4cm、5cm、6cm D．5cm、3cm、2cm 4．如图，下列结论不成立的是（ ） A．如果∠1＝∠3，那么 B．如果∠2＝∠4，那么 ( 第 4 题图 )C．如果∠1+∠2+∠C＝180°，那么 D．如果∠4＝∠5，那么 5．下列各三角形中，正确画出边的高的是（ ） A．B．C．D． 6．要使的展开式中不含项，则的值为（ ） A．－2 B．2 C．0 D． 3 7．如图，将周长为8的沿方向向右平移2个单位长度得到，则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 8．下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A．(－2x+y)(－2x－y) B．(2x+y)(x－2y) C．(x－2y)(－x+2y)D．(－2x+y)(－x+2y) 9．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4＝220°，则∠5的度数为（　） A．30° B．40° C．45° D．50° ( 第 9 题图 ) ( 第 7 题图 ) ( 第 10 题图 ) 10．如图，DC∥AB，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD+∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°+∠GEF；③∠EAD＝135°﹣4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 11．五边形的内角和是____°． 12．已知某种感冒病毒的直径是0.00000012米，那么这个数可用科学记数法表示为___米． 13．若，，则____． 14．若代数式是一个完全平方式，则常数____． 15．已知等腰三角形的两条边的长度分别为1和2，则它的周长为____． 16．若 则 　　　． 17．已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是____． 18．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD， BE＝CE，设△AFC的面积为S1，四边形BEFD的面积为S2， 若S△BDC＝12，则S1﹣S2的值为 　　． ( 第 18 题图 )三、解答题（本大题共8小题，共66分．） 19．（本题满分16分）计算或化简 （1） ； （2） ； （3）（x＋y）（x－2y）； （4）x（x－2）－（x－1）2． 20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中，． 21．（本题满分6分） 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点（小正方形的顶点叫格点）上． （1）利用格点在图中画出△ABC中AB边上的高，垂足为H． （2）①画出将△ABC先向右平移4格，再向上平移2格得到的△A1B1C1； ②平移后，求线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积． 22．（本题满分6分） 如图，已知，，． (1)求证：； (2)试求出的度数． 23．（本题满分8分） 在锐角中，E、D分别为AB、AC边上的动点，连接EC、BD交于点P． (1) 如图1当E、D运动到CE⊥AB、BD⊥AC,，求的度数； (2)如图2 当E、D运动到BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB,求与的数量关系． 24．（本题满分6分） 阅读下列材料,并解决下面的问题: 我们知道,加减运算是互逆运算,乘除运算也是互逆运算,其实乘方运算也有逆运算,如我们规定式子可以变形为也可以变形为.在式子中,3叫做以2为底8的对数,记为一般地,若则叫做以为底的对数,记为且具有性质: 其中且 根据上面的规定,请解决