数学（辽宁沈阳卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷（沈阳） 数学·全解全析 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．实数的倒数是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义即可解答． 【详解】解：， 实数的倒数是． 故选：D． 【点睛】本题主要考查倒数的定义，掌握乘积为1的两个数互为倒数是解答本题的关键． 2．我国倡导的“一带一路”建设覆盖总人口约为44亿人，44亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：． 故选D． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及n的值． 3．如图所示的空心圆柱，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【详解】解： 该空心圆柱体的俯视图是： 故选：D． 【点睛】本题考查几何体的三视图，从不同的方向抽象出几何体的形状是解决问题的关键． 4．已知，是的角平分线，直线，若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由两直线平行，内错角相等可得，由角平分线的定义可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的外角的性质等知识．解题的关键在于明确角度之间的数量关系． 5．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式的值是（    ） A． B．2 C．3 D． 【答案】B 【分析】将代入原方程组，可得出关于a，b的二元一次方程组，利用①﹣②，可求出代数式的值． 【详解】解：将代入原方程组得， ①﹣②得：， ∴代数式的值是2． 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解即使方程组中每个方程都成立的一组未知数的值，正确理解定义是解题的关键． 6．下列说法正确的是（    ） A．调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B．数据3，5，4，1，2的中位数是4 C．“清明时节雨纷纷”是必然事件 D．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 【答案】D 【分析】利用调查方式的选择、中位数的定义、事件可能性大小判定及方差的意义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用抽样调查的方式，故此选项不符合题意； B、数据3，5，4，1，2的中位数是3，故此选项不符合题意； C、“清明时节雨纷纷”是随机事件，故此选项不符合题意； D、甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了调查方式的选择、中位数的定义、事件可能性大小判定及方差的意义等知识，解题的关键是了解统计的有关知识，难度不大． 7．如图，抛物线的对称轴是直线，图象与x轴交于A，B两点．若，则下列结论中错误的是（    ） A． B． C． D．若为任意实数，则 【答案】B 【分析】由抛物线开口方向，对称轴位置，抛物线与y轴交点可得a，b，c的符号及a与b的关系，从而判断A选项；由及对称轴可得点B坐标，从而判断B、C选项；由时y取最小值可判断D选项． 【详解】解：抛物线开口向上， ． 抛物线对称轴为直线， ． 抛物线与y轴的交点在x轴下方， ， ，故选项A正确． 抛物线的对称轴为，且， 点B的坐标为， 当时，， ，故选项B错误． ，， ∴，故选项C正确． 当时，y取最小值， ， 即，故选项D正确． 故选：B 【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系． 8．直线为常数，且经过点，点A关于原点O的对称点为B，若，则直线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一次函数的性质可得直线为常数，且过一、二、三象限，则点在x轴的负半轴上，由可得点，代入求出b的值，即可求解． 【详解】解：∵直线为常数，且， ∴直线l：过一、二、三象限， ∴点在x轴的负半轴上， ∵点A关于原点O的对称点为B，， ∴． ∴， ∴将点，代入，得， 解得． ∴直线l：， 令，则． 即直线l与y轴的交点坐标为． 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．求出b的值是解题的关键． 9．某体育