数学（抚本铁辽葫五市卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷数学（五市卷） 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（       ） A． B． C． D． 2．如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堵”，图②“堑堵”的左视图是（    ） A． B． C． D． 3．将一副三角板（厚度不计）如图摆放，使含角的三角板的斜边与含角的三角板的一条直角边平行，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算错误的是(    ) A． B． C． D． 5．如果将一组数据中的每个数都减去，那么所得的一组新数据（    ） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 6．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（    ） A．（0，2） B．（0，2.5） C．（0，3） D．（0，4） 7．观察图中的函数图象，可以得到关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．如图，内接于，，AD平分交于点D，连接OD，若，则的大小为（    ） A．12° B．13° C．14° D．15° 9．新京张铁路是传承京张精神的文化线，也是北京2022年冬奥会三个赛区的重要枢纽．设站10座，正线全长174千米，已知高铁的平均速度是普通列车的3倍，相较于普通列车时间上能够节约2个小时．设普通列车的时速为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在等腰直角中，，，点O为斜边的中点，连接，点E，F分别从A，C两点同时出发，以的速度沿，运动，到点C，B时停止运动．设运动时间为，的面积为，则与的函数关系可用图象表示为（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2022年底我国人口为1410000000人．该人口数用科学记数法可表示为______． 12．若的算术平方根是5，则a的算术平方根是_____________． 13．定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”．已知二次函数的图象上有两个“等值点”，则的取值范围为 ___________． 14．小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是________元． 15．如图，矩形中，连接．按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线分别交边，于点，；③以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交边，于点，；④分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；⑤作射线交边于点．则______． 16．如图，在矩形中，点E在边上，将沿折叠后点B的对应点落在对角线上的点F处．若， ，则的长是____． 17．如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作轴于点C，过B点作轴于点D，若的面积为3，的面积为4，则k的值为__________； 18．如图，四边形是正方形，点为边上一动点，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，，分别交于点，，连接，．则下列结论：①，②；③；④当时，，其中正确结论的序号是______． 三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分） 19．先化简再求值：，其中． 20．【调查统计】为了解九年级学生的课业负担，甲，乙两所学校分别随机抽取了200名九年级学生，了解他们完成作业所需的时间，并做出了两校学生完成作业时间的频数分布表和甲校学生完成作业时间的频数分布直方图如下： 学生完成作业时间频数分布表 完成作业所需时间（x/小时） 甲校频数（人） 乙校频数（人） 18 24 32 40 48 76 2≤x<2.5 86 40 2.5≤x<3 16 20 (1)【数据分析】请在图中做出乙校学生完成作业时间的频数分布直方图，并比较甲校所得