精品解析：2023年山东省聊城市东阿县中考一模数学试题

2023年山东省聊城市东阿县中考数学一模试卷 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 实数：3.14159，，1.010 010 001，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（ ） A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和左视图 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，过点A作，按下列方式作图：①以点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点F，G；②分别以点F，G为圆心，大于的长度为半径画弧，两弧交于点H；③作射线交于点E，交于点D，若．则的值为（　　） A. B. C. D. 6. 在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差计算公式，由公式提供的信息，则该样本的中位数和平均数分别是（ ） A. 2.5，3 B. 3，3 C. 3，2.5 D. 3，4 7. 如图，、分别与相切于点、，连接并延长与交于点、，若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O的对应点C落在上时，点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 10. 某货车司机要按计划运输一批零件准点到达指定厂家，他凌晨1:00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他加快速度仍匀速前进，最后恰好准点送达．如图是该司机行驶的路程与所用时间的函数图象，则该司机原计划准点到达的时刻是（ ） A. 5:00 B. 6:00 C. 7:00 D. 8:00 11. 若关于的方程的解是正数，则的取值范围为（ ） A. B. C. 且 D. 且 12. 如图1，在正方形ABCD中，点F在边BC上，且，点E沿BD从点B运动到点D．设点E到边BC的距离为x，，y随x变化的函数图象如图2所示，则图2中函数图象的最低点的坐标为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分.只要求填写最后结果） 13. 将一元二次方程化成（a，b 为常数）的形式，则ab＝_____． 14. 如图，已知矩形纸片ABCD，，，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为_______． 15. 从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是___________． 16. 如图，在中，，点D是边的中点，点P是边上一动点，连接，将线段绕点P顺时针旋转，使点D的对应点落在边上，连接，若为直角三角形，则的长为_____． 17 如图，正方形中，，与直线l所夹锐角为，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，延长交直线l于点，作正方形，…，依此规律，则线段_____． 三、解答题（本题共8个小题，共69分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18. 计算：()-1 - 2sin 45°+ |1-|． 19. 先化简，再求值，其中． 20. 某学校在本校开展了四项“课后服务”项目（项目：足球；项目：篮球；项目：跳绳；项目：书法），要求每名学生必选且只能选修其中一项，为了解学生选修情况，学校决定进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． （1）本次调查的学生共有_______人；在扇形统计图中，所对应的扇形的圆心角的度数是______； （2）将条形统计图补充完整； （3）若全校共有1200名学生， 估计该校选修篮球和跳绳两个项目的总人数． 21. 如图，在中，，CD是斜边上的中线，，． （1）求证：四边形BDCE是菱形； （2）过点E作，垂足为点F，若点F是BD的中点，，求BC的长． 22. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具．据了解，只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元；只“冰墩墩”和只“雪容融”的进价共计元． （1）求“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只进价分别是多少元． （2）该专卖店计划恰好用元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具（两种均购买），求专卖店共有几种采购方案． （3）若“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具每只的售价分别