内容正文：
等腰三角形的判定
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复习引入
1.等腰三角形的两腰相等；
2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；
3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。（简称“三线合一”）
4.等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。
A
B
C
等腰三角形有哪些特征呢？
1.如图:ΔABC中,已知AB=AC,
图中有哪些角相等?
A
B
C
∠ B= ∠ C． 在三角形中等边对等角．
２．反过来：
在ΔABC中， ∠ B= ∠ C， AB=AC成立吗？
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1，作一个三角形，有两个角相等，这两个角所对的边是否相等？
A
B
C
在ΔABC中，∠B=∠C作∠BAC的平分线交BC于D，则
∠ 1=∠2，又∠B=∠C，由三角形内角和的性质得∠ADB=∠ADC，沿直线
分析：
AD折叠∠ADB=∠ADC ，∠1= ∠2，所以射线DB与射线DC重合，射线AB与射线AC重合，从而点B与点C重合，因此AB=AC
D
1
2
探索思考
等腰三角形有以下的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．
简单地说；在同一个三角形中，
等角对等到边．
定理的证明：
等腰三角形的判定
如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形．
已知: 如图,在△ABC中,∠B＝∠C.
求证: AB=AC.
分析:要证明AB=AC,只要能构造出AB，AC所在的两个三角形全等就可以了.
(同学们自已完成证明.)
Ａ
Ｂ
Ｃ
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练习1
在△ABC中, 已知∠A=40°,∠B=70°,判断△ABC是什么三角形,为什么?
练习2
A
B
C
D
如图,已知∠A=36°, ∠DBC=36°, ∠C=72°,则∠1= ,∠2= , 图中的等腰三角形有 .
1
2
例１．一次数学实践活动的内容是测量河宽，如图，即测量Ａ，Ｂ之间的距离．同学们想出了许多方法，其中小聪的方法是：从点Ａ出发，沿着与直线ＡＢ成６０ °角的ＡＣ方向前进至Ｃ，在Ｃ处测得Ｃ＝３０ ° ．量出ＡＣ的长，它就是河宽（即Ａ，Ｂ之间的距离）．这个方法正确吗？请说明理由．
解：小聪的测量方法正确．理由