[中学联盟]四川省遂宁市大英县实验学校（华师大版）九年级数学上册《第24章 243相似三角形》课件（4份）

学科网 学科网 一.相似三角形的判定 对应相等 对应成比例 夹角 三边 二.相似三角形的性质 对应角 对应边 对应高 对应中线 对应角平分线 等于相似比 等于相似比的平方 2. 的比， 的比， 的比都等于相似比。（相似形中的对应线段） 4.面积的比 。 1. 相等， 成比例。 3.周长的比 。 3. 对应成比例的两个三角形相似。 1.两角 两个三角形相似。 2.两边 且 相等的两个三角形相似。 教学目标： (1)会直接应用相似三角形的性质解决简单的实际问题； (2)会利用所给的方案构造示意图解决问题； (3)让学生进一步体会数学建模的思想。 教学重点： 用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体高度或宽度。 教学难点： 计算方法的设计与数学模型的建立。 1.如图, 身高为1.5米的小华在打高尔夫球,她在阳光下的影长为2.1米；此时她身后一棵水杉树的影长为10.5米,则这棵水杉树高为 ( ) A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 A 1.5 2.1 10.5 ? 在同一时刻物体的高度与影长成正比. 即:物高1 ：影长1 =物高2 ：影长2 F E D B C A 温馨提示:太阳光线可以看成是平行光线。 教材例题6变式 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间 。 教材例题6 教材例题7 教材例题8 A B C D E 影长法 F X B A 4 F ∟ ∟ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ E D C 2、如图：在点E处放一面平面镜，入射光线为DE，反射光线为BE，已知CD=2， AE=6，CE=3，则AB=—— .如图,小华同学跳起来把一个排球打在离她2米远的地上,然后反弹碰到墙上,如果她跳起击球时手的高度是1.8米,排球落地点离墙的距离是6米,假设球沿直线运动,球能碰到墙面离地多高的地方? 练习 A B C D E 先证⊿ABE∽⊿CDE 1.8 6 2 学科网 墙 地面 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为1.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度. (精确到0.1) C B D 1m 1.8m E A F 20m 4m H 正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量. 现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗? 要求 : （1）画出测量图形 （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。 工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜. 旗杆 影长 影长 影长法 比例式: 学科网 A B C D E F 平面镜 平面镜法 比例式: 人 标杆法 人 比例式: ∴AB=AE+EB A B C D E F G H 标杆 平面镜法 X 比例式: 比例式: A B C D E 影长法 F X A B C D E F G 标杆法 比例式: X 课堂小结: 一 、利用三角形的相似, 可以解决一些不能直接测量的高度问题以及不能直接测量的两点间的距离问题. 三、 解决实际问题时，首先要把实际问题转化为几何模型(即建模)，再利用相关的知识来求解。 转化思想: 二.基本思路:通过构造相似三角形进行求解. 学科网 $$ 大英县实验学校九年级数学备课组 教材64—67页 学科网 对应角相等，对应边成比例的三角形叫相似三角形。 2、两个三角形相似，必须满足什么条件 1、什么叫相似三角形 若给定两个三角形,你有什么办法来判断它们是否相似? 想一想 方法：通过定义。 是否存在判断两个三角形相似的简便方法呢？ 学科网 学习目标： 掌握两个三角形相似的判定方法1 学习重点： 三角形相似的判定方法1 学习难点： 三角形相似的判定方法1的运用 相似三角形的判定1 两