[中学联盟]四川省宜宾市南溪区第三初级中学九年级数学上册243 相似三角形 复习课件

1.相似三角形的定义：[来源:学科网ZXXK] 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。 2.相似比： 相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。 △ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1,那么△A/B/C/与 △ABC的相似比为_________. (1)识别 　　①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似． 　　②如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似． 　　③如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似． (2)性质 两个三角形相似，则 ③它们的周长比等于相似比；面积比等于相似比的平方． ①它们的对应边成比例，对应角相等；[来源:Zxxk.Com] ②它们的对应高、对应中线、对应角平分线的比等于相似比； 应用举例 例1 判断 ①所有的等腰三角形都相似． ②所有的直角三角形都相似． ③所有的等边三角形都相似． ④所有的等腰直角三角形都相似． (×) (√) (√) (×) 你能行! （1）如图1，当 时，△ABC∽ △ADE （2）如图2，当 时， △ABC∽ △AED。 （3）如图3，当 时， △ABC∽ △ACD。 DE∥BC ∠AED=∠B ∠ACD=∠B A B C D E 图1 A B C D E 图2 A B C D 图3 (3)基本图形(母子相似或A型) A B C D E A B C D A B C D E （1）如图1，当AB∥ED时，则△ ∽△ 。 （2）如图2，当 时， 则△ ∽△ 。 ABC DEC ∠B’= ∠E’或 A’B’C’ D’E’C’ 你能行! A B C D E 图1 A’ B’ C’ D’ E’ 图2 （兄弟相似或X型）[来源:Zxxk.Com] A B C D E A’