吉林省长春外国语学校华师大版八年级数学下册：相似三角形的应用导学案

课题：相似三角形的应用 学习目标：会应用相似三角形的知识解决实际问题 一、课前准备 1．相似三角形有哪些性质。 2．已知两个相似三角形的对应边的比为3:5，对应高的比为 对应角分线的比为 对应的中线的比为 ，周长的比为 面积的比为 3、两个相似三角形的最短边长分别为15厘米，20厘米，它们的周长之和是140厘米，则它们的周长分别是 4、梯形ABCD中，AB‖CD，AC,BD,交于点O，CD=4，则AB= 二、探究新知 例1 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：　如图24．3．12所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB． 【解析：对于相似三角形的应用，主要是将实际问题转化成相似三角形的问题】 例2 如图24．3．13，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB． 如图24．3．14，已知：　D、E是△ABC的边AB、AC上的点，且∠ADE＝∠C．求证：　AD·AB＝AE·AC．