精品解析：2023年浙江省乐清市温州市中考一模数学试题

2023年乐清市初中学业水平考试第一次适应性测试试题卷数学 卷Ⅰ 一、选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1. 数1，，0，，中正数有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 2023年，我国将全面推进探月工程，规划包括嫦娥六号、嫦娥七号和嫦娥八号任务，已知月球与地球的平均距离约为384000000米，数据384000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 圆柱体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5. 下列式子一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一枚质地均匀的骰子（各个面上的点数为1~6）抛掷一次，落地后，朝上面的点数是奇数的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一架飞机在空中处检测到正下方地平面目标，此时飞机飞行高度米，从飞机上看地平面指挥台的俯角，此时长为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，，是的半径，连接，过点作交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，三个函数图象都经过，两点，当时，对应的函数值，，，下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，为中点，连接，延长至点，使得，以为边作正方形，在《几何原本》中按此方法找到线段的黄金分割点．现连接并延长，分别交，于点，，若：的面积与的面积之差为，则线段的长为（ ） A. B. C. D. 卷Ⅱ 二、填空题（本题有6个小题，每小题5分，共30分） 11 分解因式：a2-4a+4=___ 12. 计算：______． 13. 不等式组的解集是______． 14. 若圆弧的度数为，弧长为，则圆弧的半径为______． 15. 如图1是我国明末《割圆八线表》中所绘的割圆八线图，如图2，将图1中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示，，，，，，扇形的圆心角为90°，半径为，，分别切于点，点，若，则的长为______． 16. 【新知学习】如图1，两个力作用于点，线段，的长度分别表示力的大小，箭头方向为力的方向，则两个力可以产生一个效果相同的合力，此合力的大小可用以，为邻边的平行四边形的对角线长度表示，合力方向为箭头方向． 【数学实践】现有两个同规格的滑轮、若干个同质量的砝码和一条无弹性绳子，如图2，将两个滑轮固定在同一水平高度的，两点，在绳子的固定位置点处挂5个砝码，绳子分别绕过两个滑轮，两端分别挂4个和3个砝码，平衡静止时，量得夹角，根据“新知学习”进行受力分析，如图3，作，此时，，即，从而验证了是直角． 【问题解决】（1）若将挂中间的5个砝码中取出1个挂在右边，使三处所挂砝码均为4个，平衡静止时，的度数为______度． （2）若将挂中间的5个砝码中取走1个，使从左到右三处所挂砝码个数分别为4个、4个、3个，平衡静止时，的值为______． 三、解答题（本题有8个小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17. （1）计算：； （2）化简：． 18. 在中，，是边上一点，于点，，． （1）求证：； （2）当，，求的长． 19. 某校“综合与实践”小组为了解全校1800名学生的每周体育活动情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）： 调查目的 了解××中学初中生每周体育活动情况 调查方式 抽样调查 调查对象 ××中学学生 调查内容 你平均每周体育活动时间大约是（只能单选，每项含最小值，不含最大值） A．小时 B．小时 C．小时 D．14小时及以上 数据的收集、整理与描述 男生 男生平均每周体育活动时间统计图 女生 100名女生平均每周体育活动时间统计图 调查结论 …… 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）求参与本次抽样调查男生人数及平均每周体育活动时间为小时的男生人数； （2）国家提倡中学生平均每周体育活动时间为14小时及以上，该学校现有男生1000名，请估计全校平均每周体育活动时间是“14小时及以上”的学生人数． 20. 如图是由边长为1的小正方形构成的的网格，点，均在格点上，请按要求画出以为对角线的格点四边形（顶点均在格点上）． （1）在图1中画一个周长为整数的四边形； （2）在图2中画一个面积为8的四边形，且使其是中心对称图形但不是轴对称图形． 21. 某公园有一喷水装置，从点向前上方喷水，喷出的水柱为抛物线，如图，以水平方向为轴，点为原点建立直角坐标系，点落在轴上，轴上的点处