广东省湛江市麻章区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测 九年级数学试卷 （时间：90分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　） A. B. C. D. 2. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线y=x2+4x+4的对称轴是( ) A. 直线x=4 B. 直线x=－4 C. 直线x=2 D. 直线x=－2 4. 某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ） A. 48（1﹣x）2=36 B. 48（1+x）2=36 C. 36（1﹣x）2=48 D. 36（1+x）2=48 5. 如图， △内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是 （ 　） A. B. C. D. 6. 一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA度数是（ ）. A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 8. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（　　） A. 2，22.5° B. 3，30° C. 3，22.5° D. 2，30° 9. 如图所示，MN是⊙O的直径，作AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为弧AN上一点，且弧AC=弧AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论： ①AD=BD；②∠MAN=90°；③弧AM=弧BM；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE=MF， 其中正确结论的个数是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列结论：① abc＜0；②；③ a＞2；④＞0．其中正确结论的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 若关于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－1＝0的一个根是0，则m的值是________． 12. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是__________． 13. 如图为一个电路图，在该电路图上有四个开关S1，S2，S3，S4和一个灯泡⊗，闭合开关S1或同时闭合开关S2，S3，S4都能够使灯泡发光，现在任意闭合其中两个开关，灯泡能够发光的概率为________． 14. 如图，菱形ABCD的三个顶点在二次函数的图象上，点A、B分别是该抛物线的顶点和抛物线与y轴的交点，则点D的坐标为____________． 15. 如图，在中，分别以、为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为_____．（结果保留） 三、解答题（一）（每题8分，共24分） 16. 解下列方程：． 17. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 18. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图1,2）．请根据统计图解答下列问题： （1）本次调查中，王老师一共调查了　　　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，王老师从被调查A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 四、解答题（二）（每题9分，共27分） 19. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：“今有中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？“其意思为：“如图，今有一圆形木材在墙中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深DE=1寸，锯道长AB=10寸，问这块圆形木材的直径是多少？” 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 21. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：