数学（广州卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A D D B C C C B D 一、选择题(共30分) 1．的倒数是(    ) A． B． C． D．17 【答案】A 【分析】根据倒数的定义，即可解答． 【详解】解：∵ ∴的倒数是， 故选：A． 【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握倒数的定义是解决本题的关键． 2．在下列立体图形中，主视图为矩形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据各个几何体的主视图的形状进行判断即可． 【详解】解：选项A：圆柱的主视图为矩形； 选项B：球的主视图为圆； 选项C：圆锥的主视图为三角形； 选项D：四面体的主视图为三角形； 故选：A． 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，主视图是指立体图从前往后看得到的平面图形，理解三种视图的意义是正确解答的前提． 3．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. ，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，合并同类项，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 4．下列说法中，正确的是（    ） A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B．某种彩票中奖的概率是，则购买张这种彩票一定会中奖 C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是 D．甲．乙两人各进行了次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则乙的射击成绩较稳定 【答案】D 【分析】根据抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量的意义进行判断即可． 【详解】解：为确保载人航天器的每个零件合格，应采取全面调查，不能用抽查，因此选项A不符合题意； B．某种彩票中奖的概率是，买张这种彩票也不一定会中奖，因此选项B不符合题意； C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是袋洗衣粉的质量，样本容量为，因此选项C不符合题意； D．由于平均数相同，方差小的比较稳定，因此乙的射击成绩较稳定，所以选项D符合题意； 故选：． 【点睛】本题考查抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量，理解抽样调查、全面调查、概率、方差、样本以及样本容量的意义是正确判断的前提． 5．如图，在中，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质可得、，再根据角平分线的定义可得，最后根据平行线的性质即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分 ∴ ∴． 故选B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的定义等知识点，灵活运用平行线的性质成为解答本题的关键． 6．若正比例函数的图象经过点，则下列各点也在该正比例函数图象上的是(    ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由点的坐标，利用正比例函数图象上点的坐标特征，可求出正比例函数解析式，代入各选项中点的横坐标，求出值，再将其与纵坐标比较后，即可得出结论． 【详解】解：设正比例函数解析式为， ∵正比例函数的图象经过点， ∴， ∴， ∴正比例函数解析式为， A．当时，，选项A不符合题意； B．当时，，选项B不符合题意； C．当时，，选项C符合题意； D．当时，，选项D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，牢记“直线上任意一点的坐标都满足函数关系式”是解题的关键． 7．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是(   ) A． B． C．且 D．且 【答案】C 【分析】利用一元二次方程根的判别式和一元二次方程的定义求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程无实数根， ∴， ∴且， 故选C． 【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义和一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根． 8．如图，四边形内接于，连接．若，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】连接 根据圆周角定理求出，，进而即可求解． 【详解】解：连接如图所示： ∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题考查的是圆周角定理，解题的关键是掌握：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半；同弧或等弧所对的圆周角相等． 9．某体育用品商店出售跳绳，售卖方式可批发可零售，班长打算为班级团