数学（广东省卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D A C C B D B 1．﹣的相反数是（　　） A． B．2023 C．﹣2023 D．﹣ 【分析】根据“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”解答． 【解答】解：﹣的相反数是， 故选：A． 2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念求解即可． 【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、是中心对称图形，本选项正确； D、不是中心对称图形，本选项错误． 故选：C． 3．据报道，八百里皖江第6座跨江公铁大桥主桥即将开工建设，总投资约52.7亿元，将数据52.7亿用科学记数法可表示为（　　） A．0.527×1010 B．5.27×109 C．52.7×108 D．5.27×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数． 【解答】解：52.7亿＝5270000000＝5.27×109， 故选：B． 4．如图是几个相同的小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小立方块数目分别为3，2，2，从而可以确定答案． 【解答】解：从正面看，最左面一列能看到3个小立方块，中间一列能看到2个小立方块，最右面一列能看到2个小立方块． 即主视图为：． 故选：D． 5．下列运算正确的是（　　） A．3a2•2a3＝6a5 B．a3+4a＝ C．（a2）3＝a5 D．﹣2（a+b）＝﹣2a+2b 【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方以及去括号法则解答． 【解答】解：A、原式＝6a5，故本选项符合题意． B、a3与4a不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意． C、原式＝a6，故本选项不符合题意． D、原式＝﹣2a﹣2b，故本选项不符合题意． 故选：A． 6．夏至是二十四节气之一，俗语道“不过夏至不热”，如图是我省某地夏至后某一周的最高气温折线统计图，则这一周最高气温的众数是（　　） A．35℃ B．30℃ C．33℃ D．37℃ 【分析】根据众数的定义（众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据）即可得． 【解答】解：由图可知，这组数据中，33出现次数最多， 则这组数据的众数是33°C， 故选：C． 7．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（　　） A． B． C． D． 【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，其中小赵和小高恰好选择同一个主题的结果有4种，再由概率公式求解即可． 【解答】解：把“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题分别记为A、B、C、D， 画树状图如下： 共有16种等可能的结果，其中小赵和小高恰好选择同一个主题的结果有4种， ∴小赵和小高恰好选择同一个主题的概率为＝， 故选：C． 8．已知关于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≠0 B． C． D． 【分析】对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），判别式Δ＝b2﹣4ac，当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0时，方程没有实数根．由方程有实数根即Δ＝b2﹣4ac≥0，从而得出关于k的不等式，解不等式即可得答案． 【解答】解：∵关于x的一元二次方程4x2﹣（4k﹣2）x+k2＝0有实数根， ∴Δ＝b2﹣4ac≥0，即[﹣（4k﹣2）]2﹣4×4×k2≥0， 解得． 故选：B． 9．若关于x的分式方程＝+5的解为正数，则m的取值范围为（　　） A．m＜﹣10 B．m≤﹣10 C．m≥﹣10且m≠﹣6 D．m＞﹣10且m≠﹣6 【分析】分式方程去分母化为整式方程，表示出方程的解，由分式方程的解为正数求出m的范围即可． 【解答】解：去分母得：3x＝﹣m+5（x﹣2）， 解得：x＝， 由方程的解为正数，得到m+10＞0，且m+10≠4， 则m的范围为m＞﹣10且m≠﹣6， 故选：D． 10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作H