第10章 第3讲 成对数据的统计分析-【金版教程】2024高考数学一轮复习创新方案课件PPT（新教材，提升版）

第3讲　成对数据的统计分析 第十章　统计与成对数据的统计分析 课程标准：1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义，了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系.2.结合实例，会通过相关系数比较多组成对数据的相关性.3.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义，了解最小二乘原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件.4.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测.5.通过实例，理解2×2列联表的统计意义.6.通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1 基础知识整合 PART ONE 1．相关关系 两个变量有关系，但没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 正 负 增加 减少 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 线性 非线性 一条直线 线性 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 [－1,1] 正 负 1 0 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 因变量 响应变量 自变量 解释变量 a b Y bx＋a 0 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 观测值 预测值 观测值 预测值 残差 残差 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 以横轴为对称轴的水平带状区域内 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 大 小 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 交叉分类频数 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 是否独立 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 (3)独立性检验解决实际问题的主要环节 ①提出零假设H0：X和Y相互独立，并给出在问题中的解释． ②根据抽样数据整理出2×2列联表，计算χ2的值，并与临界值xα比较． ③根据检验规则得出推断结论． ④在X和Y不独立的情况下，根据需要，通过比较相应的频率，分析X和Y间的影响规律． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．相关关系与函数关系的异同 共同点：二者都是指两个变量间的关系； 不同点：函数关系是一种确定性关系，体现的是因果关系，而相关关系是一种非确定性关系，体现的不一定是因果关系，也可能是伴随关系． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 1．下列四个散点图中，变量x与y之间具有负线性相关关系的是(　　) 答案 解析 解析　观察散点图可知，只有D中的散点图表示的是变量x与y之间具有负线性相关关系．故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 2．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两个变量的线性相关性做了试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表： 则哪位同学的试验结果体现的A，B两变量有更强的线性相关性(　　) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 答案   甲 乙 丙 丁 r 0.82 0.78 0.69 0.85 m 106 115 124 103 解析 解析　|r|越接近1，m越小，线性相关性越强，故选D. 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 4．(多选)(2022·山东东营期末)为了解阅读量多少与幸福感强弱之间的关系，一个调查机构根据所得到的数据，绘制了如下所示的2×2列联表(个别数据暂用字母表示)： 阅读量 幸福感 合计 强 弱 多 m 18 72 少 36 n 78 合计 90 60 150 计算得：χ2≈12.981，参照下表： 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 下列结论正确的是(　　) A．根据小概率值α＝0.010的独立性检验，可以认为“阅读量多少与幸福感强弱无关” B．m＝54 C．n＝52 D．根据小概率值α＝0.005的独立性检验，可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关” 答案 α 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 解析 解析　∵χ2≈12.981>7.879>6.635，∴根据小概率值α＝0.010的独立性检验，可以在犯错误的概率不超过1%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关”，根据小概率值α＝0.005的独立性检验，可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为“阅读量多少与幸福感强弱有关”，∴A错误，D正确；∵m＋36＝90,18＋n＝60，∴m＝54，n＝42，∴B正确，C错误． 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 解析 基础知识整合 核心考向突破 课时作业 答案 答案　65.5 基础知识整合