2.3.4 圆与圆的位置关系 课件-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

问题1:点与圆的位置关系有哪几种?如何判断? 问题2:直线与圆的位置关系有哪几种?如何判断? 复习引入 直线 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 相  交 相  切 相  离 d r d r d r 两组实数解 一组实数解 无实数解 复习引入 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 初中学过的平面几何中,圆与圆的位置关系有几种?我们怎样判断圆与圆的位置关系呢? 复习引入 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 人教B版同步教材名师课件 圆与圆的位置关系 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 学习目标 学 习 目 标 核心素养 体会几何法−掌握利用圆心与圆心的距离与两圆半径的关系判定圆与圆的位置关系的步骤 数学抽象 数学运算 处理圆与圆相切的问题时,注意内切与外切均属于相切,在不能确定的情况下应分类讨论 数学抽象 数学运算 体会求两圆的公共弦的方法及步骤 数学运算 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 学习目标 学习目标: 1.理解圆与圆的位置关系的种类． 2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法,能够利用上述方法判断两圆的位置关系. 学科核心素养: 通过圆与圆的位置关系的推导,提升逻辑推理、直观想象、数学运算的数学素养. 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 探究新知 日环食现象 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 通过刚才对日全食的观察,想象一下两圆有没有出现公共点?公共点的个数是怎样的? 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 观察:平面内的两个圆平移,它们有什么样的位置关系? 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 两个圆没有公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离. 外离 思考:这两圆的 位置关系? 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 外切 两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点. • 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交. 相交 • • 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 两个圆有唯一的公共点,并且除了这个公共点以外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点. 内切 • 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE • • 两个圆外切和内切统称两个圆相切 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 两个圆没有公共点,并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含. 内含 两圆同心是两圆内含的一种特例 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 在图中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系是 . 相交 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 分别观察两圆R、r和d有何数量关系? 两圆外切 d=R+r 两圆内切 d=R−r(R>r) 两圆外离 d>R+r 两圆内含 d<R−r(R>r) O2 O1 R r d • • o1 o2 R r d • • O1 O2 d R r • • R d r O1 O2 • • 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 思考:两圆相交时,它们的数量关系如何? 两圆相交 R−r<d<R+r (Rr) 探究新知 O1 O2 R r d A • • • O1 O2 R r d • • • 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 两圆的位置关系的数量特征 两圆外离 两圆外切 定义:连接两圆圆心的线段的长度叫做两圆的圆心距,一般记为d. d=R+r d=R−r 两圆内含 R−r<d<R+r 两圆相交 两圆内切 d>R+r d<R−r 探究新知 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 位置关系 d 和R、 r关系 交点 两圆外离 d >R+ r 0 两圆外切 d =R+ r 1 两圆相交 R− r <d <R+ r 2 两圆内切 R− r =d 1 两圆内含 R− r >d 0 性质 判定 0 R―r R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d 探究新知 两圆位置关系的性质与判定 高 中 数 学 GAOZHONGSHUXUE 1、通过两圆圆心的直线叫做连心线. 2、两圆圆心之间的距