精品解析：2023年山东省潍坊市潍城区、寒亭区、坊子区、奎文区中考一模数学试题

2023年初中学业水平模拟考试（一）数学试题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题（本大题共6小题，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来） 1. 的相反数为（ ） A. 2023 B. C. 2023或 D. 2. 如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”，图②“堑堵”的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，以原点为圆心，以为半径画圆，交数轴于另一点（对应的实数为），下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，将先向左平移4个单位，得到，再以原点O为位似中心，作的位似三角形，使它与的相似比为且在同一象限内，则点A的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一次函数的图象如图所示，则与的图象在同一坐标系中正确的是（ ） A. B. C D. 6. 如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题的四个选项中，有多项正确） 7. 下列命题中，原命题为真命题而逆命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 对顶角相等 C. 若a为无理数，则为无理数 D. 等弧所对的圆周角相等 8. 甲、乙两种物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（ ） A. 甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 B. 当温度升高至时，甲溶解度比乙的溶解度大 C. 当温度为时，甲、乙的溶解度都小于 D. 当温度为时，甲、乙的溶解度相等 9. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： x … 0 1 … y … 2 2 … 则下列说法正确的是（ ） A. 对称轴是 B. 当时，y随x的增大而增大 C. 抛物线与坐标轴有3个交点 D. 当时，y随x的增大而减小 10. 如图，、为的直径，且．然后用尺规按如下步骤作图：①作的垂直平分线，交于点E；②以点E为圆心，为半径画弧，交于点F；③以点C为圆心，为半径画弧，交于点P，M；④分别以点P、M为圆心，为半径画弧，交于点H、N．顺次连接C、M、N、H、P，可得正五边形，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 为等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，只填写最后结果） 11. 因式分解__________． 12. 某饭店为吸引顾客，推出了“掷骰子得折扣”的活动，顾客同时投掷两颗骰子，然后按照所得点数情况决定最后的折扣，规则如图所示，一位顾客投掷两颗骰子后，得到七五折扣的概率为______． 13. 图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果．图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中的度数是__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，，连接，以为边向上作等边三角形，则线段所在直线的函数表达式为______． 四、解答题（本题共8小题，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15. （1）计算：； （2）解不等式组，把解集表示在数轴上，写出所有整数解． 16. 如图，在正方形中，点P是对角线上一动点，，，垂足分别为点M，N，连接并延长，交于点E． 小亮说：点P在运动过程中，与的数量关系为； 小莹说：点P在运动过程中，与的位置关系为． 小亮和小莹两人的发现，______是对的（填“小亮”“小莹”“两人都”），并说明你的理由． 17. 图①是某市的一座“网红大桥”实景图，某数学兴趣小组在一次数学实践活动中对主桥墩的高度进行了测量，图②是其设计的测量示意图．已知桥墩底端点B到河岸的参照点C的距离为100米，该小组沿坡度的斜坡行走52米至坡顶平台的点D处，再沿平台行走52米到达点E处，在E处测得桥墩顶端点A的仰角为． （1）求平台到水平面的垂直距离； （2）求桥墩高度（参考数据：，，）． 18. 【调查统计】为了解九年级学生的课业负担，甲，乙两所学校分别随机抽取了200名九年级学生，了解他们完成作业所需的时间，并做出了两校学生完成作业时间的频数分布表和甲校学生完成作业时间的频数分布直方图如下： 学生完成作业时间频数分布表 完成作业所需时间（x/小时） 甲校频数（人） 乙校频数（人） 18 24 32 40 48 76 2≤x<2