精品解析：贵州省松桃民族中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高一数学 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1. 全称命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 已知全集，集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，则（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4. 如图所示，△ABC中，，点E是线段AD的中点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在正方形中，点为的中点，若点满足，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知正方形ABCD的边长为，E为边BC中点，则向量在向量上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（ ） A 346 B. 373 C. 446 D. 473 8. 锐角中，若，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题列出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分.） 9. 下列命题中，正确的是（　　） A. 对于任意向量有 B. 若则或 C. 对于任意向量有 D. 若共线，则 10. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列结论正确的是（ ） A 若，则或. B. 若，则与共线. C. 若是平面内的一个基底，则平面内任一向量都可以表示为且这对实数，是唯一的. D. 若，，与的夹角为锐角，则实数. 12. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. 是钝角三角形 C. 最大内角是最小内角的倍 D. 若，则外接圆半径为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分，双空题全部答对得5分，部分选对得2分.） 13. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则______. 14. 已知单位向量，若，则_________． 15. 已知向量，，若，则________，若，则________． 16. 在矩形ABCD中，，点E为边AB的中点，点F为线段BC上的动点，则的取值范围是_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （1）已知，,与的夹角为，求． （2）已知，，且与不共线．当为何值时，向量与互相垂直． 18. 如图所示，在中，分别是，的中点，，，. （1）用，表示向量，，； （2）求证：，，三点共线. 19. 在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求角的大小； （2）若，，求． 20. 如图，渔船甲位于岛屿A南偏西60°方向的B处，且与岛屿A相距6 n mile，渔船乙以5 n mile/h的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东α的方向追赶渔船乙，刚好用2 h追上． （1）求渔船甲的速度； （2）求sin α． 21. 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求证：； （2）若，求的取值范围． 22. 在中，角、、所对的边分别为、、，，，且. （1）求角的大小； （2）若，求的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 贵州省松桃民族中学2022-2023学年度第二学期第一次月考 高一数学 考试时间：120分钟； 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.） 1. 全称命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】将全称改为特称，并否定结论即可． 【详解】全称命题“”的否定是“” ． 故选A． 【点睛】本题考查全称命题的否定，注意书写的时候不仅要改为特称，而且还要否定结论，是基础题． 2. 已知全集，集合，，则集合（ ） A. B.