山东省济南市济阳区区直学校联考2022-2023学年八年级下学期4月期中数学试题

八年级期中考试数学试题（2023.04） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列垃圾分类标识的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．下列等式从左到右变形，属于因式分解的是（　　） A．x3﹣x2＝x（x2﹣1） B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C． D．x2+6x+8＝x（x+6）+8 3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中不正确的是（　　） A．﹣b＜a B．﹣a＜b C．a+b＜0 D．|a|﹣b＜0 4．多项式8a3b2+12a3bc分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．8a3b2 B．﹣4a2b2 C．4a3b D．﹣a3b 第3题图 第5题图 第6题图 5．如图，直线y1＝x+b与y2＝kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A．B． C．D． 6．如图，在△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　） A．（7，3） B．（7，5） C．（5，5） D．（5，3） 7．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买（　　）支钢笔． A．10 B．11 C．12 D．13 8．如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≥2 B．m≤2 C．m＝2 D．m＜2 9．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点D是底边BC的中点，以A，C为圆心，大于AC的长度为半径分别画圆弧相交于两点E，F，若直线EF上有一个动点P，则线段PC+PD的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 第9题图 第10题图 10．如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A，B，D三点共线．下列结论：①HB平分∠AHD；②△BFG是等边三角形；③FG∥AD；④CH+HE+HB＝AH+HD．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．） 11．因式分解：a（x+y）﹣2b（x+y）＝ 　． 12．请根据下表信息，写出一个关于温度x（℃）的不等式 　． 洗涤说明 手洗，勿浸泡，不超过40℃水温 13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AB的中点，连接DE，若AB＝24，CD＝6，则△DBE的面积为 　 　． 第13题图 第15题图 A B C 第16题图 14．如果直线y＝﹣2x﹣1与直线y＝3x+m相交于第三象限，则实数m的取值范围是 　． 15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为　 　． 16．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝2，P为△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为　 　； 三、解答题（本大题共9个小题，共86分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17．因式分解（本题共8分，每题4分） （1）16x2﹣4； （2）x3﹣8x2+16x； 18．解不等式（组）（本题共8分，每题4分） （1）解不等式； （2）解不等式组，并写出它的非负整数解． 19．（本题共9分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给平面直角坐标系中按要求画图和解答问题： （1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1，并写出点B1的坐标 ． （2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标 ． （3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的整数值． 20．（本题共6分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE． 第20题图 21．（本题共9分）对于任意两个数a、b的大小比较，有下面的方法：当a﹣b＞0时