吉林省长春市德惠市第三中学2022——2023学年九年级 下学期 数学试题

九年数学第 1页（共 6页） 九年数学第 2页（共 6页） 2022-2023 学年度第二学期九年级数学试卷 一. 选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1.在四个数 0，-2，-1，1 中，最小的数是( ) A. 1 B. 0 C. -2 D. -1 2.科学家发现了一种新型病毒，其直径约为 0.000 000 42 m，0.00000042 这个数用科学记数法 表示为( ) A. 61042.0  B. 6102.4  C. 7102.4  D. 81042  3.如图是由 5 个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) 4.不等式-3x+6≥0 的解集在数轴上表示正确的是( ) 5.如图，两栋大楼相距 100 米，从甲楼顶部看乙楼的仰角为 26°，若甲楼高 36 米，则乙楼的高 度为( ) A.36+100sin26° B. 36+100tan26° C.36+100cos26° D.36+sin26° 6.如图，四边形 ABCD 是圆 0的内接四边形，若∠BCD=121°，则∠BOD 的度数为( ) A. 138° B. 121° C.118° D. 112° 7.如图，在△ABC 中，∠C=90°.用直尺和圆规在边 BC 上确定一点 P.使点 P 到点 A、点 B 的距离 相等，则符合要求的作图痕迹是( ) 8.如图，点 A在函数 y= x k (x>0)的图象上，点 B在 x轴负半轴上，直线 AB交 y轴于点 C. 若 2 1  BC AC ，△AOB 的面积为 6，则 k的值为( ) A.6 B. 5 C. 4 D. 2 二. 填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9.分解因式：2m²-2= . 10.若关于 x 的一元二次方程 x²-4x+m-1=0 有两个相等的实数根，则 m= . 11.《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空.其大意为：今有若干人住店，若每间住 7 人，则余下 7 人无 房可住；若每间住 9 人，则余下一间无人住.设店中共有 x 间房，则可列方程为 . 12. 如图，在△ABC 中，D，E 分别为 AB，AC 的中点，BF 平分∠ABC 与 DE 交于点 F.若 AB=10， BC=16，则线段 EF 的长为 . 13..如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，分别以点 A，B，C为圆心， AB 2 1 的长为半径 画弧，与该三角形的边相交，则图中阴影部分的面积为 .(结果保留 ） 八年数学第 3页（共 6页） 八年数学第 4页（共 6页） 14..已知二次函数   1y 2  hx （h为常数），在自变量 x的值满足 1≤x≤4的情况下，与其 对应的函数 y的最小值为 5，则 h的值为 . 三.解答题（本大题 9 小题，共 78 分） 15.（6 分）先化简，再求值：     122  xxxx ，其中 43 x . 16.（6 分）有 A、B两个不透明的盒子，A 盒子里有三张卡片，分别标有数字 1、2、3，B 盒子 里有两张卡片，分别标有数字 4、5，这些卡片除数字外其余均相同.将卡片摇匀后，从 A、B 盒 子里各抽取一张卡片，请用画树状图（或列表）的方法，求抽到两张卡片上标有的数字之积是 偶数的概率. 17.（6 分）用 A，B 两种机器人搬运大米，A型机器人比 B型机器人每小时多搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B型机器人搬运 500 袋大米所用时间相等.求 A，B 型机器人每小时 分别搬运多少袋大米. 18.（7 分）图①、图②、图③均是 5×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小 正方形的边长均为 1，点 A、B、C、D、F、G、P、Q、R、S均在格点上.在图②、图③中，只用无 刻度的直尺，在给定的正方形网格中，按要求画图，保留作图痕迹，不要求写出画法. （1）如图①，  DE AE . （2）如图②，在 FG 上找一点 M，使 FM=3. （3）如图③，在 QR 上找一点 N，连接 PN、SN，使△PQN∽ △SRN. 19.（7 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB//CD,BC=DC,CE 平分∠BCD 交边 AB 于点 E，连结 DE. （1）求证：四边形 BCDE 是菱形． （2）连结 BD，若 BD=AD=4,tan∠A= 2 1 ， 则 CE= . 20.（7 分）为庆祝中国共产党建党 100 周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力” 为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成 A，B.C，D，E 五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合