广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 150分．考试时间为 120分钟． 一、单项选择题（本大题包括 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是 符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）． 1．设集合    23 0, Z , 0,1, 2A x x x B    ∣ ，则 A B  （ ） A． 1,0 B． 1,0, 1 C． 1,0 D． 1,1 2．已知 na ， nb 均为等差数列，且 3 6a  ， 1 0b  ， 2 1b  ，则数列 n na b 的前 5项和为（ ） A．35 B．40 C．45 D．50 3．已知 i为虚数单位，复数 z满足  3 2i 1z    ，则复数 z对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到 2023年 1月 29日 13时，2023年度 大盘票房（含预售）突破了 90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到 了 30亿+，科幻题材的《流浪地球 2》也拥有近 25亿元的票房，现有编号为 1，2，3，4的 4张电影票， 要分给甲､乙两个人，每人至少分得一张，那么不同分法种数为（ ） A．10 B．14 C．16 D．12 5．若  f x 是定义在 R上的奇函数，则下列函数是奇函数的是（ ） A．  2 2x xy f   B．  2xy f x  C．  2 2x xy f   D．  2xy f x  6．若直线 y x a  与函数 ( ) xf x e 和 ( ) lng x x b  的图象都相切，则 a b （ ） A． 1 B． 0 C．1 D．3 7．已知函数 π π( ) sin sin 4 4 f x x x              ，则下列结论正确的是（ ） A． ( )f x 周期为π，在 π 5π, 2 4      上单调递减 B． ( )f x 周期为 2π，在 π 5π, 2 4      上单调递减 C． ( )f x 周期为π，在 π 5π, 2 4      上单调递增 D． ( )f x 周期为 2π，在 π 5π, 2 4      上单调递增 8．如图，瑞典数学家科赫在1904年通过构造图形描述雪花形状．其作法是：从一个正三角形开始，把每 条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边．反复进行这一过程， 就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的边长为1，则图④中图形的面积为（ ） A． 94 3 243 B． 95 3 243 C． 94 3 81 D． 95 3 81 二、多选题（每道题至少两个正确答案，5x4=20分，全对 5分，不全 2分，错误 0分。） 9．下列命题是真命题的为（ ） A．若 2 2ac bc ，则 a b B．若 ,a bR，则 2 2 2( 1)a b a b    C．若 3 3a b ，则 a b D．若 0a b  ，则 2 2b a a b a b    10．已知向量  1, 1a m   ，  1 , 2b m   ，则下列说法正确的是（ ） A． 5a b   B．当 1m  时， a在b  上的投影向量的坐标为  0, 1 C．若 //a b  ，则 3m  D．存在mR，使得a b  11．在矩形 ABCD中，以 AB为母线长，2为半径作圆锥 M，以 AD为母线长，8为半径作圆锥 N，若圆 锥 M与圆锥 N的侧面积之和等于矩形 ABCD的面积，则（ ） A．矩形 ABCD的面积的最小值为 216π B．矩形 ABCD的周长的最小值为36π C．当矩形 ABCD的周长取得最小值时， 2AD AB D．当矩形 ABCD的面积取得最小值时， 4AB AD 12．圆锥曲线的弦与过弦端点的两条切线所围成的三角形叫做“阿基米德三角形”.如图 MAB△ 是抛物线 2: 2 ( 0)E y px p  的阿基米德三角形，弦 AB经过焦点 F，又 BC，AD均垂直于准线 l，且 C，D为垂足， 则下列说法正确的有（ ） A．以 AB为直径的圆必与准线 l相切于 M点 B． 2| |CD AF BF 为定值 4 2022-2023 学年度华美实验学校高二 第二学期期中考试数学试题卷 C． OA