第6单元 数与代数 第5课时 正比例 反比例（课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（冀教版）

第5课时 正比例 反比例 数与代数 （一） 义务教育冀教版六年级下册 复习导入 比表示两个数相除，两个数相除的结果，叫做比值。 … 前 项 比 号 … 后 项 … 比 值 … 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 3 : 5 ＝ 0.6 什么是比？ 类别 各部分名称及联系 区别 比 除法 分数 前项 被除数 分子 比号 ： 除号 ÷ 分数线 — 后项 除数 分母 比值 商 分数值 两个数的关系 一种运算 一个数 比和除法、分数有什么联系和区别？ 表示两个比相等的式子叫做比例。 6:4＝ 3 2 9:6＝ 3 2 6 : 4 ＝ 9 : 6 外项 内项 比例的基本性质：内项积等于外项积。 什么是比例？ 什么是正比例、反比例？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 相同点 不同点 特征 关系式 正比例 反比例 两种相关联的量，一种量变化，另一种也随着变化。 一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小）。 两种量的比值一定。 一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。 两种量的积一定。 ＝k（一定） 说一说正比例和反比例的区别与联系。 x y ＝k（一定） · 1 巩固旧知 从24的因数中选出四个数组成比例，请写出三组。 24的因数有： 1、2、3、4、6、8、12、24。 1∶2＝12∶24 1∶12＝2∶24 2∶1＝24∶12 你还能写出其他比例吗？ （1）用砖铺地，砖的块数和铺地的面积。 （2）平行四边形的面积一定，它的底和高。 砖的块数×每块砖的面积＝铺地的面积（一定）乘积一定，成反比例。 底×高＝平行四边形的面积（一定） 乘积一定，成反比例。 判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例？ 2 一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的。 3 （1）分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉……需要加入多少克水，填在下表中。 药粉（克） 0 1 2 4 6 8 10 水（克） 0 200 400 800 1200 1600 2000 （2）把上面的数据在方格纸上画图表示出来。 水（克） 药粉（克） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 200 400 600 800 1000 1200 1600 1400 1800 2000 2200 2400 2600 ①用12克药粉配制药水，需加水多少克？ 答：用12克药粉配制药水，需加水2400克。 2.5千克＝2500克 2500÷200＝12.5（克） 答：用2.5千克水配制药水，需加药粉12.5克。 （3）看图回答问题。 ②要把2.5千克水配成药水，需加药粉多少克？ 综合应用 1.（1）写出两个比值都是3的比，并组成比例。 3 : 1 6 : 2 3 : 1＝6 : 2 2 : 3＝4 : 6 （答案不唯一） （答案不唯一） (教材P65 T1) （2）写出一个比例，使它的两个内项的积是12 。 2.（1）如果a×3＝b×5，那么a : b ＝（ ）：（ ） （2）如果a : 4＝0.2 : 7，那么a＝（ ）。 5 3 4 35 (教材P65 T2) (教材P65 T3) 3.看图填空。 （1）总价与数量的比是（ ），比值是（ ）。 （2）路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。 4 ∶1 4 14 ∶1 14 4.用72dm长的铁丝围成一个长方形，长方形长与宽的比是5:4，这个长方形的面积是多少？ 宽：36× 4 5＋4 ＝16（dm） 长：36× 5 5＋4 ＝20（dm） 72÷2＝36（dm） 面积：20×16＝320（dm2） 答：这个长方形的面积是320dm2。 5.在一幅比例尺是1:3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？ 实际距离： 8÷ 1 3000000 ＝24000000（cm） 比例尺： 6 ∶24000000 ＝1 ∶400000