2023届重庆市九龙坡区高三学业质量调研抽测(第二次)数学试题

高2023届学业质量调研抽测（第二次）

高三数学试卷

一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知复数z满足，是虚数单位，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 下图是根据某班学生在一次体能素质测试中的成绩画出的频率分布直方图，则由直方图得到的分位数为（    ）

A. 75 B. 77.5 C. 78 D. 78.5

4. 正多面体统称为柏拉图体，被喻为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成（各面都是全等的正多边形，且每个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成的二面角都相等），正多面体共有5种，它们分别是正四面体､正六面体（即正方体）､正八面体､正十二面体､正二十面体.连接正方体中相邻面的中心（如图1），得到另一个柏拉图体，即正八面体（如图2），设分别为的中点，则下列说法正确的是（    ）

A. 与为异面直线

B. 经过的平面截此正八面体所得的截面为正五边形

C. 平面平面

D. 平面平面

5. 已知抛物线与直线交于A，B两点，且.若抛物线C的焦点为F，则（    ）

A.  B. 7 C. 6 D. 5

6. 《数术记遗》是《算经十书》中的一部，相传是汉末徐岳所著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即筹算）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､龟算､珠算和计数.某学习小组有甲､乙､丙､丁四人，该小组要收集九宫算､运筹算､了知算､成数算､把头算､珠算6种算法的相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数有（    ）

A. 1560种 B. 2160种 C. 2640种 D. 4140种

7. 已知三棱锥的顶点都在以PC为直径的球M的球面上，.若球M的表面积为，，则三棱锥的体积的最大值为（    ）

A.  B.  C.  D. 32

8. 已知偶函数的定义域为，其导函数为，当时，有成立，则关于x的不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9. 已知函数图象的一条对称轴和一个对称中心的最小距离为，则下列说法正确的是（    ）

A. 函数的最小正周期为

B. 将函数的图象向左平移个单位长度后所得图象关于原点对称

C.

D.

10. 若a，b，c都是正数，且则（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 已知F是双曲线E：（，）的右焦点，直线与双曲线E交于A，B两点，M为双曲线E上异于A，B的一点，且MA，MB不与坐标轴垂直，O为坐标原点，P，Q分别为AF，BF的中点，且，记双曲线E的离心率为e，直线MA与MB的斜率分别为，.则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知数列满足，，设，记数列的前2n项和为，数列的前n项和为，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.