黑龙江省哈尔滨新区第一学校2022-2023学年八年级（五四制）下学期3月考数学试卷

哈尔滨新区第一学校三月份 八学年数学学科质量检测 一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1.有下列关于 x的方程是一元二次方程的是（ ） A.3x（x-4）=0 B.x 2 +y-3=0 C. 2 1 x +x=2 D.x 3 -3x+8=0 2.下列方程是一元二次方程的一般形式的是（ ） A.(x-1)2=16 B.3(x-2)2=27 C.5x2-3x+1=0 D.x2+2x=8 3.方程 3x2﹣8x﹣10=0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ） A．3 和 8 B．3 和﹣8 C．3和﹣10 D．3 和 10 4.如右图，在△ABC 中，AD⊥BC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1，则 AC=（ ） A.6 B. 6 C. 5 D.4 5.如图,CB=1,且OA=OB,BC⊥OC,则点A在数轴上表示的实数是( ) A. 6 B.− 6 C. 5 D.- 5 6.在一个直角三角形中,若斜边的长是 13,一条直角边的长为 12,那 么这个直角三角形的面 积是( ) A.30 B.40 C.50 D.60 7.若关于x的方程（m﹣1）x 2 +5x+2=0 是一元二次方程，则m的值不能为（ ） A.1 B.﹣1 C. 1 2 D.0 8.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面 1米处折断，树尖B恰好碰到地 面，经测量AB=2 米，则树高为（ ） A. 5米 B. 3米 C.( 5+1)米 D.3 米 9.用配方法解方程 x2＋4x＝3，配方正确的是（ ） A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝4 C．(x＋2)2＝7 D．(x＋1)2＝4 10.某旅游景点 8月份共接待游客 25万人次，10月份共接待游客 64万人次，设游客每月的 平均增长率为 x，则下列方程正确的是（ ） A．25(1＋x)2＝64 B．25(1＋x2)＝64 C．64(1－x)2＝25 D．64(1－x2)＝25 二、填空题（每题 3分，共 30 分） 11.将方程化为一般形式:2x2-3x=3x-5 是____________________ 12.方程 x(x-2)=0 的解是___________________ 13.若 x=1 是一元二次方程 x2+2x+m=0 的一个根，则 m的值为 ． 14.方程 x 2 -2x-1=0 的判别式  ____________. 15.若等边△ABC的边长为 4，那么△ABC的面积为 . 16.若 a是方程 x2－2x－1＝0的解，则代数式 2a2－4a＋2021的值为 . 17.在△ABC 中，∠C=90°， AB＝5，则 AB2+AC2+BC2=_______． 18.如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是 . 19一个直角三角形的周长为 60，一条直角边和斜边的长度之比为 4：5，这个直角三角形较 短边的长为_______． 20.△ABC中，∠B=60°，AB=8，AC=7，则BC= . 三、解答题（21 题 12 分；22 题、23 题、24 题各 6 分；25 题、26 题、27 题各 10 分） 21.解下列方程 (1) （x-1）2=16 (2)x2﹣6x﹣2=0 (3)x2-4x+1=0 (4)(x-2)2=3(x-2) 22.在如图所示的 6×8 的网格中，每个小正方形的边长都为 1，写出格点 △ABC 各顶点的 坐标，并求出此三角形的周长． 18题图 23.已知关于 x 的一元二次方程 ax 2 +6x+1=0 (1) 当 a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？ (2) 当 a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？ (3) 当 a 取什么值时，方程没有实数根？ 24.在 ABCRt 中，∠C＝90°， a、b 、c分别表示 A 、 B 、 C 的对边． （1） 已知 c＝25，b ＝15，求 a； （2）已知 6a ， A =60°，求 b、c. 25.电动自行车已成为市民日常出行的首选工具．据某市某品牌电动自行车经销商 1至 3月 份统计，该品牌电动自行车 1月份销售 150辆，3月份销售 216辆． (1)求该品牌电动自行车销售量的月平均增长率； (2)若该品牌电动自行车的进价为 2300元，售价为 2800元，则该经销商 1 至 3 月共盈 利多少元？ 26.如图，在△ABC 中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，若点 P从点 A 沿 AB 边向点 B以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 B沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度移动，两点同时出发． (1)问几秒后，△PBQ 的面积为 8cm 2 (2)出发几秒后，线段 PQ 的长为 4 2cm? (3)△PBQ 的面积