【普高联考】2022-2023学年高三数学（文科）测评（四）联考试卷

绝密★启用前 普高联考2022一2023学年高三测评（四） 文科数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷指定位置上， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在 本试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 数 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2,3,4,B=12,3,6,7},则 B.3∈A∩B C.4AUB 5∈AUB 尔 A.2年A∩B 2.已知复数z=a+bi(a,beR)的共轭复数为z,且z-(2+i):=-3+5i,则a+b= A.-1 B.1 C.2 D.3 粼 器 3.已知向量a=(sin0,cos0)(0<0< 长 A君 B.T 4.设S。是等差数列{a.}的前n项和，若a2+a5+ag=15,则S,= A.15 B.30 C.45 D.60 5.塔是一种在亚洲常见的，有着特定的形式和风格的中国传统建筑.最初是供 奉或收藏佛骨、佛像、佛经、僧人遗体等的高耸型点式建筑，称“佛塔”.如图， 为测量某塔的总高度AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C R 与D,现测得∠BCD=30°，∠BDC=45°，CD=30米，在C点测得塔顶A的仰 60B 角为60°，则塔的总高度约为（参考数据：2≈1.4,3≈1.7） c30452p A.13米 B.24米 C.39米 D.45米 6.函数y=-3的大致图象是 x-y+3≤0. 7.记不等式组{x+y+1≤0，的解集为D,现有下面四个命题： x+3≥0 p1:H(x,y）∈D,2x-y+8≥0：p2:3(x,y)eD,x-2y+4>0: 普高联考2022一2023学年高三测评（四）文科数学第1页（共4页） P3:H(x,y）∈D,x+y+3>0:P4:3(x,y）∈D,x+3y-3≤0 其中真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.函数y=(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在区间[0，+0)上单调递增，若关于实数1 的不等式f(og)+f1log1)>22)恒成立，则t的取值范围是 A.(0,)U(9,+x)B.(0,3)U(3,+）C.(9,+0) D.(0,g) 9.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,过点F的直线与抛物线交于A,B两点，与抛物 线的准线交于点M,且点A位于第一象限，F恰好为AM的中点，若AF=ABi(A∈R), 则入= A B青 C.2 D.3 10.任意写出一个正整数m,并且按照以下的规律进行变换：如果m是个奇数，则下一步变成 3m+1,如果m是个偶数，则下一步变成)m,无论m是怎样一个数字，最终必进入循环圈 14一2一1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.它可以表示为数列1am(m为正 r3a。+1,当an为奇数时， 整数)，aa+1 2an,当a。为偶数时. 若a,=2,则m的所有可能取值之和为 A.188 B.190 C.192 D.201 山.若函数八x)=sim(or+石)(w>0)在[0，]上恰有两个零点，且在[-及，哥1上单调递 12'12 增，则ω的取值范围是 (4 D 已知双曲线E站：。三1(@>0)的上焦点为E,点P在双曲线的下支上，若A(4,0) IPF,I+PAH的最小值为7，则双曲线E的离心率为 A.2或697 D.3 25 B3或 C.2 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在正项等比数列{a。}中，a=48,a6=12,则a,= 14.疫情防控期间，学校从2名男教师和3名女教师中任选2人参加志愿者服务，则选中的2 人都是女教师的概率为 5.已知点A(-4.0)和B(2,0),点M满足8=2，直线上y=k(x+4)(k>0)与点M的镜 迹相切，则直线【的倾斜角为 16.在菱形ABCD中，AB=5,AC=6,AC与BD的交点为G,点M,N分别在线段AD,CD上，且 AM=3MD,CN=3ND,将△MND沿MN折叠到△MND',使GD'=22,则三棱锥D'-ABC 的外接球的表面积为 普高联考2022一2023学年高三测评（四）文科数学第2页（共4页） 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每 个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答 (一)必考题：共60分 17.(12分)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且3(b-acos C)=csin A. (1)求A: (2)点D在线段AC上，且AD=号4C,若△ABD的面积为3,6+