秘籍01 排列组合题型归类（9大题型）-备战2023年高考数学抢分秘籍（新高考专用）

秘籍01 排列组合题型归类 概率预测 ☆☆☆☆☆ 题型预测 选择题、填空题☆☆☆☆☆ 考向预测 排列组合题型考察 排列组合和二项式定理是高考热点知识点，有了多选题型后常和概率结合起来考察，所以需要考生对于排列组合的基础题型有所了解，以及一些特殊的方法，这块有很多固定的题型，当然在掌握题型的基础上还需要明白其原理，能够冷静分析，合理运用好排列组合的解题思维。 【题型一】 人坐座位模型1：相邻捆绑与不相邻插空 人坐座位模型： 特征：1.一人一位；2、有顺序；3、座位可能空；4、人是否都来坐，来的是谁；5、必要时，座位拆迁，剩余座位随人排列。 主要典型题：1.捆绑法;2.插空法；3.染色。 出现两个实践重叠，必要时候，可以使用容斥原理来等价处理： 容斥原理 1.在某班进行的歌唱比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 A．30 B．36 C．60 D．72 2．（2023·福建·统考模拟预测）中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进了国际友谊，多次为祖国赢得了荣誉.现有5支救援队前往A，B，C等3个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中甲救援队只能去B，C两个数点中的一个，则不同的安排方法数是（    ） A．72 B．84 C．88 D．100 3．（2023春·湖南·高三长郡中学校联考阶段练习）某高校计划在今年暑假安排编号为A，B，C，D，E，F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，每个学校至少安排1人，其中B，D必须安排在同一个学校.则不同的安排方法共有（    ） A．96种 B．144种 C．240种 D．384种 1．（2023·辽宁盘锦·盘锦市高级中学校考一模）有3名男生，4名女生，在下列不同条件下，错误的是（    ） A．任选其中3人相互调整座位，其余4人座位不变，则不同的调整方案有70种 B．全体站成一排，男生互不相邻有1440种 C．全体站成一排，女生必须站在一起有144种 D．全体站成一排，甲不站排头，乙不站排尾有3720种． 2．（2023·云南昭通·统考模拟预测）2022年11月初，新冠疫情突袭昭通市鲁甸县，昭通市统一指挥、众志成城，构筑起抗击疫情的坚固堡垒.现有甲、乙等5名医务人员参加某小区社区志愿服务活动，他们被分派到核酸检验和扫码两个小组，且这两个组都至少需要2名医务人员，则甲、乙两名医务人员不在同一组的分配方案有（    ） A．8种 B．10种 C．12种 D．14种 3．（2023春·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）文字的雏形是图形，远古人类常常通过创设一些简单的图形符号，借助不同的排列方式，表达不同的信息，如图.如果有两个“”，两个“”和两个“”.把它们从上到下摆成一列来传递一些信息，其中第一个位置确定为“”，同一种图形不相邻，那么可以传递的信息数量有（    ） A．8个 B．10个 C．12个 D．14个 【题型二】 人坐座位模型2：染色（平面、空间） 染色问题： 1.用了几种颜色 2.尽量先从公共相邻区域开始。 空间几何体，可以“拍扁”，转化为平面图形 1．（2023春·全国·高二专题练习）如图所示某城区的一个街心花园，共有五个区域，中心区域E已被设计为代表城市特点的一个标志性塑像，要求在周围ABCD四个区域中种植鲜花，现有四个品种的鲜花可供选择，要求每个区域只种一个品种且相邻区域所种品种不同，则不同的种植方法的种数为（    ） A．12 B．24 C．48 D．84 2．（2022春·山东烟台·高二烟台二中校考阶段练习）某景区内有如图所示的一个花坛，此花坛有9个区域需栽种植物，要求同一区域中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物，且圆环的3个区域种植绿色植物，中间的6个扇形区域种植鲜花.现有3种不同的绿色植物和3种不同的鲜花可供选择，则不同的栽种方案共有（ ） A．400种 B．396种 C．380种 D．324种 3．如图所示，将一个四棱锥的每一个顶点染上一种颜色，并使同一条棱上的两端异色，如果只有5种颜色可供使用，则不同的染色方法种数是(　　) A．420 B．210 C．70 D．35 1．（2023秋·辽宁丹东·高二统考期末）如图所示为某公园景观的一隅，是由五处区域构成，现为了美观要将五处区域用鲜花装饰，要求相邻区域种植不同色的鲜花，有种颜色鲜花可供选用，则不同的装饰方案数为（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·高二专题练习）用红、黄、蓝3种颜色给如图所示的6个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂2个圆，且相邻2个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂法种数为（    ）