数学（广东A卷）-学易金卷：2023年高考第三次模拟考试卷

………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2023年高考数学第三次模拟考试卷A 高三数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设复数满足​，则（    ） A．​ B．​ C．​ D．​ 2．已知集合，，若，则（    ） A．1 B．0或1或3 C．0或3 D．1或3 3．已知m，n表示空间内两条不同的直线，则使成立的必要不充分条件是（    ） A．存在平面，有， B．存在平面，有， C．存在直线，有， D．存在直线，有， 4．“锦里开芳宴，兰缸艳早年.”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1， 2， 3， 4， 5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖.若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是（    ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的左､右焦点分别为，，点，则的平分线的方程为（    ） A． B． C． D． 6．若不等式的解集为区间，且,则（    ） A． B． C． D．2 7．如图，在边长为2的等边中，点为中线的三等分点（靠近点），点为的中点，则（    ） A． B． C． D． 8．若函数有零点，则a的取值范围是（    ） A．[，] B． C．（0，） D．（，+∞） 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，一组组数据折射出新时代十年的非凡成就，数字的背后是无数的付出，更是开启新征程的希望.二十大首场新闻发布会指出近十年我国居民生活水平进一步提高，其中2017年全国居民恩格尔系数为29.39%，这是历史上中国恩格尔系数首次跌破30%.恩格尔系数是由德国统计学家恩斯特·恩格尔提出的，计算公式是“恩格尔系数”.恩格尔系数是国际上通用的衡量居民生活水平高低的一项重要指标，一般随居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格尔系数达60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕.如图是近十年我国农村与城镇居民的恩格尔系数折线图，由图可知（    ） A．城镇居民2015年开始进入“最富裕”水平 B．农村居民恩格尔系数的平均数低于32% C．城镇居民恩格尔系数的第45百分位数高于29% D．全国居民恩格尔系数等于农村居民恩格尔系数和城镇居民恩格尔系数的平均数 10．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若的图象与的图象关于y轴对称，则下列说法正确的有（    ） A． B．函数图象的对称轴过函数图象的对称中心 C．在区间上，函数与都单调递减 D．，使得 11．已知是抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，以线段为直径的圆交轴于两点，交准线于点，则下列说法正确的是（    ） A．以为直径的圆与轴相切 B．若抛物线上的点到的距离为2，则抛物线的方程为 C． D．的最小值为 12．下列不等关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．的展开式的常数项是___________．（用数字作答） 14．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物