精品解析：湖南省衡阳市第十五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年下八年级数学学科期末检测卷 一、选择题（10小题，共30分） 1. 下列实数中，其中为无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 下列计算不正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. 、、 C. 、、 D. 4、6、8 4. 下列各式中，从左到右变形是因式分解的是( ) A. B. C. D. 5. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40名学生，达到优秀的有18人，合格的有17人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（　　） A. 0.125 B. 0.45 C. 0.425 D. 1.25 6. 如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（ ） A. B. C. D. 7. 若x2+px+q=(x+3)(x﹣5)，则p、q的值分别为(　　) A. ﹣15，﹣2 B. ﹣2，﹣15 C. 15，﹣2 D. 2，﹣15 8. 已知在中，，根据图中的作图痕迹及作法，下列结论定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A. 9cm B. 12cm C. 15cm D. 18cm 10. 如图，在等边中，D、E分别是边上的两个动点，使，交于点F，下列结论：①；②；③．其中正确的结论有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 二、填空题（6小题，共18分） 11. 36平方根是______． 12. 计算（xy3）2的结果是___． 13. 若是某一个整式的平方，则的值是______． 14. 直角三角形一直角边长为6，斜边长为，则这个直角三角形斜边上的高为______． 15. 如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，则剩余部分面积为______． 16. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 三、解答题（10小题，其中17－18题每题5分，19－21题每题6分，22－25题每题8分，26题12分） 17. 计算： 18. 分解因式： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的三个顶点分别在正方形网格的格点上，试判断的形状，并说明理由． 21. 已知的立方根是2，的算术平方根是4，的整数部分是，求的值． 22. 如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AC∥DE，AC=DE，∠A=∠D． （1）求证：AB=DF； （2）若BC=9，EC=6，求BF的长． 23. 台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向由行驶向，已知点为一海港，且点与直线上的两点，的距离分别为，，又，以台风中心为圆心周围以内为受影响区域． （1）求度数． （2）海港受台风影响吗？为什么？ （3）若台风的速度为千米/小时，当台风运动到点处时，海港刚好受到影响，当台风运动到点时，海港刚好不受影响，即，则台风影响该海港持续的时间有多长？ 24. 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数(含驾驶员)进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为A、B、C、D、E，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表． 类别 频率 A m B 0.35 C 0.20 D n E 0.05 (1)求本次调查的小型汽车数量及m，n的值； (2)补全频数分布直方图； (3)若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量． 25. 两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为． （1）用含a，b的代数式分别表示、； （2）若，，求值； （3）当时，求出图3中阴影部分的面积． 26. 如图，已知中，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求的长； （2）当点Q在边上运动时，出发几秒钟，能形成等腰三角形？ （3）