数学（武汉卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D B C B C D A 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．俄乌危机催化油价飙升，新能源车成为时代宠儿．比亚迪新能源车4月销量达105475辆，38年，终于登顶月销量冠军！成为骄傲的中国制造！下列关于比亚迪朝代系列“宋”logo说法正确的是（   ） A．是轴对称图形不是中心对称图形 B．是中心对称图形不是轴对称图形 C．既是轴对称图形又是中心对称图形 D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形 【答案】A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可得到答案． 【详解】解：根据图形特点可知：该图形是轴对称图形不是中心对称图形． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．熟记相关概念是解题的关键． 2．“明天会下雨”这是一个（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．以上说法都不对 【答案】C 【分析】在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．据此可得． 【详解】解：“明天会下雨”这是一个随机事件， 故选：C． 【点晴】本题主要考查随机事件，解题的关键是掌握随机事件的概念：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件． 3．已知圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径r=6，若d是方程x2–x–6=0的一个根，则直线l与圆O的位置关系为（   ） A．相切 B．相交 C．相离 D．不能确定 【答案】B 【分析】先解方程求得d，根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的关系即可解题． 【详解】解方程：x2–x–6=0，即：,解得，或(不合题意，舍去)， 当时，，则直线与圆的位置关系是相交； 故选：B 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，只要比较圆心到直线的距离和半径的大小关系．没有交点，则；一个交点，则；两个交点，则． 4．将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（    ） A．（x−1）2＝12 B．（2x−1）2＝12 C．（x−1）2＝0 D．（x−2）2＝3 【答案】D 【分析】移项，再配方，即可得出选项． 【详解】解：x2-4x+1=0， x2-4x=-1， 配方，得x2-4x+4=-1+4， 即（x-2）2=3， 故选：D． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键． 5．将抛物线y＝3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，所得的抛物线(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x＋2)2-3 C．y＝3(x-2)2＋3 D．y＝3(x-2)2-3 【答案】B 【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将抛物线y＝3x2+1向左平移2个单位长度所得直线解析式为：y＝3（x+2）2+1； 再向下平移4个单位为：y＝3（x+2）2+1﹣4，即y＝3（x+2）2﹣3． 故选B 【点睛】此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减． 6．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝2的两个实数根，下列结论正确的是（    ） A．x1＋x2＝－2 B．x1•x2＝1 C．x1＋x2＝2 D．x1•x2＝2 【答案】C 【分析】是一元二次方程的两根，则 根据根与系数的关系可得答案. 【详解】解： x1，x2是一元二次方程的两个实数根， 故不符合题意，符合题意； 故选： 【点睛】本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键. 7．某班班长和副班长，分别对“数学作业”和“语文作业”的情况进行检查，两个人先后分别随机抽取甲、乙、丙、丁四位同学中的一人进行检查，两个人恰好抽到同位学生的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意画出树状图，然后根据概率公式进行计算即可． 【详解】解：画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中班长和副班长两个人恰好抽到同位学生的结果有种， 班长和副班长两个人恰好抽到同位学生的概率为，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了利用列表或画树状图求概率，解题的关键是根据题意列出表格或画出树状图，熟记概率公式． 8．如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示．则下列结论：①；②；③；④（为实数）；⑤点，