数学（济南卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·全解全析 第Ⅰ卷 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D B C D A C C D B 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．(本题4分)在实数，x0（x≠0），cos30°，中，有理数的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的意义，即可解答． 【详解】解：在实数，x0（x≠0）=1，，中，有理数是，x0=1， 所以，有理数的个数是2， 故选：B． 【点睛】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数，熟练掌握这些数学概念是解题的关键． 2．(本题4分)下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是轴对称图形但不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形是解题的关键． 3．(本题4分)第七次全国人口普查数据显示，诸暨市常住人口约为1220000人，这个数字1220000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数． 【详解】解：这个数字1220000用科学记数法表示为． 故选：B 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键． 4．(本题4分)如图，，点E在上，平分，若，则的度数为（    ） A．45° B．50° C．65° D．80° 【答案】C 【分析】根据邻补角求出，利用角平分线求出，再根据平行线的性质求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故选：C． 【点睛】此题考查了邻补角的定义，角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 5．(本题4分)化简：（    ） A．1 B．x C． D． 【答案】D 【分析】将分式的分母分解因式，除法化为乘法，再计算乘法化简即可． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】此题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式的乘除法计算法则是解题的关键． 6．(本题4分)如图，的顶点坐标分别为、、，线段交轴于点，如果将绕点按顺时针方向旋转90°，得到，那么点的对应点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，先求得点的坐标，过点作于点，过点作轴于点，证明，进而即可求解． 【详解】解：∵、 设直线的解析式为，则 解得： 解得：， 令，解得： ∴ 如图所示，过点作于点，过点作轴于点， ∵将绕点按顺时针方向旋转90°，得到， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴ ， ∴ ∵， ∴ ∴，即， 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，旋转的性质，全等三角形的性质，坐标与图形，求得点的坐标是解题的关键． 7．(本题4分)若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】先求出不等式的解集，根据只有四个整数解确定出a的取值范围，解分式方程后根据解为非负数，可得关于a的不等式组，解不等式组求得a的取值范围，即可最终确定出a的范围，将范围内的整数相加即可得. 【详解】解不等式，得， 由于不等式组只有四个整数解，即只有4个整数解， ∴， ∴； 解分式方程，得， ∵分式方程的解为非负数， ∴， ∴a≤2且a≠1， ∴且a≠1， ∴符合条件的所有整数为：-1，0，2， 和为：-1+0+2=1， 故选C. 【点睛】本题考查含有参数的不等式和含有参数的分式方程的应用，熟练掌握不等式组的解法、分式方程的解法以及解分式方程需要注意的事项是解题的关键. 8．(本题4分)如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以