数学（全国甲卷理）-学易金卷：2023年高考第三次模拟考试卷

2023年高考数学第三次模拟考试卷 数学·全解全析 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题：本小题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的。 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据交集的概念和运算直接得出结果. 【详解】由题意得， ， 所以， 故选：C. 2．设复数满足，则 A．1 B． C．3 D．5 【答案】B 【解析】由可得，再利用复数模的公式可得结果. 【详解】, , ，故选B. 3．某单位职工参加某APP推出的“二十大知识问答竞赛”活动，参与者每人每天可以作答三次，每次作答20题，每题答对得5分，答错得0分，该单位从职工中随机抽取了10位，他们一天中三次作答的得分情况如图： 根据图，估计该单位职工答题情况，则下列说法正确的是（    ） A．该单位职工一天中各次作答的平均分保持一致 B．该单位职工一天中各次作答的正确率保持一致 C．该单位职工一天中第三次作答得分的极差小于第二次的极差 D．该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差 【答案】D 【分析】根据给出统计图数据，分别计算出三次作答的平均分、正确率、极差、标准差，即可作出判断． 【详解】由题可得，该单位抽取的10位员工三次作答的得分分别为： 1号员工 2号员工 3号员工 4号员工 5号员工 6号员工 7号员工 8号员工 9号员工 10号员工 第一次作答 65 80 85 80 90 90 90 85 90 90 第二次作答 80 85 90 90 95 90 95 90 95 95 第三次作答 85 90 95 95 100 100 100 95 100 100 对于A：第一次作答的平均分为：， 第二次作答的平均分：， 第三次作答的平均分：， 故该单位职工一天中各次作答的平均分不一致，故A错误； 对于B：第一次作答的正确率： ， 第二次作答的正确率： ， 第三次作答的正确率： ， 故该单位职工一天中各次作答的正确率不一致，故B错误； 对于C：该单位职工一天中第三次作答得分的极差：， 该单位职工一天中第二次作答得分的极差：， 故该单位职工一天中第三次作答得分的极差等于第二次的极差，故C错误； 对于D：该单位职工一天中第三次作答得分的标准差：， 该单位职工一天中第一次作答得分的标准差： ， 故该单位职工一天中第三次作答得分的标准差小于第一次的标准差，故D正确，故选：D． 4．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为 A．16 B．8 C．4 D．20 【答案】A 【分析】由三视图可知，该几何体是底面边长为2与6的矩形，一个侧面与底面垂直的四棱锥，棱锥的高为4，由棱锥的体积公式可得结果. 【详解】由三视图可知，该几何体是底面边长为2与6的矩形， 一个侧面与底面垂直的四棱锥，棱锥的高为4， 该几何体体积为，故选A. 5．将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据平移解析式之间的关系可以求出平移后的解析式,再根据图象的性质可以求出关于的等式,根据所给的选项选出一个正确的答案. 【详解】因为函数的图象沿轴向左平移个单位,所以平移后函数的解析式为： ,该函数是偶函数,所以有 ,结合四个选项,当时, . 故选：A 6．张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列出基本事件个数，再利用古典概型的概率计算公式即可求解. 【详解】从这5张卡片中随机取出2张， 则， 共个基本事件， 其中卡片上的数字之和大于5有. 所以取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是. 故选：B 7．函数的部分图像大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】计算特殊值，，利用排除法可得是正确选项． 【详解】，排除A、D；，排除B； 故选：C. 8．电影《流浪地球》中描述了使用发动机推动地球运动的场景．某科学兴趣小组提出了一套新装置：使用一条强度很大的长金属绳索绕地球赤道一周，一端连接强力发动机P绷紧绳索，为地球提供动力．若绳索比地球赤道长2 cm，则发动机距地面的高度