精品解析：广东省湛江市第二中学霞山分校2022-2023学年九年级下学期3月考试数学试题

湛江市第二中学霞山校区2022-2023学年第二学期3月月考数学试卷 一、选择题 1. 给出﹣2，﹣1，0，这四个数，其中最小的是（　　） A. B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1 2. 下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应实验，水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台点赞量达到151万次，数据151万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x2 D. x2 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 只有一个实数根 6. 如图，，若，，，则长度是（ ） A. 6 B. C. D. 7. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派有一种观点，即“万物皆数”，一切量都可以用整数或整数比（分数）表示，后来，当这一学派中的希帕索斯发现，边长为1的正方形的对角线的长度不能用整数或整数的比表示时，毕达哥拉斯学派感到惊恐不安，由此，引发了第一次数学危机，这儿“不能用整数或整数的比表示的数”指的是（ ） A. 有理数 B. 无理数 C. 合数 D. 质数 9. 如图，在中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图像如图所示，有以下4个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 11. 4的算术平方根是____． 12. 点关于原点对称的点的坐标为______． 13. 不等式的解集是_____． 14. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形，∥,长为6米，坡角为45°，的坡角为30°，则的长为 ________ 米 （结果保留根号） 15. 石油的最低级产物沥青蒸汽里含有多种稠环芳香烃，如图是它的同系列化合物（结构相似，分子组成相差相同的原子团）的结构式： 第1种物质分子式是，第2种物质的分子式是，第3种物质的分子式是，…．由此可知，该系列化合物第n种物质的分子式是______． 三、解答题（共8小题） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在中，，点是边上一点，且，⊙是的外接圆． （1）求证：； （2）若，，求的长． 19. 若是一元二次方程的一个根，求方程的另一个根及的值． 20. 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B(3，2)，点B与点C关于原点O对称，BA⊥x轴于点A，CD⊥x轴于点D （1）求这个反比函数表达式； （2）求△ACD面积． 21. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍． （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？ （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？ 22. 无人机在实际生活中应用广泛．如图所示，小明利用无人机测量大楼的高度，无人机在空中处，测得楼楼顶处的俯角为，测得楼楼顶处的俯角为．已知楼和楼之间的距离为米，楼的高度为10米，从楼的处测得楼的处的仰角为（点、、、、在同一平面内）． （1）填空：________度，________度； （2）求楼的高度； （3）求此时无人机距离地面的高度（结果保留根号）． 23. 如图，已知抛物线与y轴交于点C，与x轴交于，两点． （1）求抛物线的解析式． （2）连接，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得的周长最小？若存在，求出点P的坐标和的周长的最小值，若不存在，请说明理由． （3）点M为抛物线上一动点，点N为x轴上一动点，当以A，C，M，N为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点M的横坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湛江市第二中学霞山校区2022-2023学年第二学期3月月考数学试卷 一、选择题 1. 给出﹣2，﹣1，0，这四个数，其中最小的是（　　） A. B. 0 C. ﹣2 D. ﹣1 【答案】C 【解析】 【分析】根据负数小于零,整数大于零,且负数的绝对值越大,其本身越小,即可判定答案. 【详解】解：﹣2＜﹣