第06讲 第一章集合与常用逻辑用语、不等式、复数章节题型大总结(题型精讲）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第06讲 第一章 集合与常用逻辑用语、不等式、复数 章节总结 (精讲） 目录 第一部分：典型例题讲解 2 题型一：集合的表示 2 题型二：集合的基本关系 2 题型三：集合的基本运算 3 题型四：充分条件与必要条件 5 题型五：“的”字结构与“是”字结构对比 5 题型六：全称量词与存在量词 6 题型七：一元二次不等式 7 题型八：一元二次不等式中的恒成立与有解问题 8 题型九：基本不等式及其应用 9 题型十：复数的综合应用 10 第二部分：新定义题 11 第三部分：重点解题方法 12 图法解决集合运算问题 12 第四部分：数学思想方法 13 分类讨论法 13 数形结合法 14 温馨提醒：浏览过程中按ctrl+Home可回到开头 第一部分：典型例题讲解 题型一：集合的表示 1．（2023秋·陕西西安·高一统考期末）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东湛江·高一统考期末）对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或都为正奇数时，；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，，则在此定义下，集合中的元素个数是（    ） A．10 B．9 C．8 D．7 3．（2023秋·福建南平·高一统考期末）若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·重庆渝中·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）设集合，若，则集合C中的元素有（   ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 5． （2023·全国·高三专题练习）设集合，则集合的子集个数为________ 题型二：集合的基本关系 1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，若，则实数的值构成的集合是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）若集合，，则能使成立的所有a组成的集合为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知集合，，若,则实数的取值范围为 A． B． C． D． 4．（2023·高三课时练习）已知集合，，若，则实数m的取值范围是______. 5．（2023·全国·高三专题练习）记关于x的不等式的解集为A，集合，若，则实数a的取值范围为___________. 题型三：集合的基本运算 1．（2023秋·湖北黄冈·高一统考期末）已知集合则（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东广州·高一广州市第五中学校考阶段练习）已知集合．若，则m的取值范围为____________． 3．（2023秋·山东威海·高一统考期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)当时，若，求实数的取值范围． 4．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）已知集合，集合． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 5．（2023秋·福建宁德·高一统考期末）已知集合，集合. (1)若，求； (2)若，求实数m的取值范围. 6．（2023春·新疆乌鲁木齐·高一乌市八中校考开学考试）设全集，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 题型四：充分条件与必要条件 1．（2023秋·山东威海·高一统考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2023秋·广东深圳·高一统考期末）设，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023秋·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期末）已知集合，．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）已知，，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 题型五：“的”字结构与“是”字结构对比 1．（2023春·重庆江北·高一字水中学校考开学考试）“关于的不等式的解集为R”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·辽宁葫芦岛·高一校考期末）“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023秋·山东菏泽·高三统考期末）若，则p成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁·辽宁实验中学校考模拟预测）使，的否定为假命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·山东滨州·高三统考期末）若“”是“不等式成立”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）不等式成立的一个必要不充分条件是（   ） A．或