第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精练（分层练习） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）不等式的解集为（    ） A．{|} B．{|} C．{} D．{或} 2．（2023·高一课时练习）已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 3．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期末）已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·高一课时练习）若在上定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·湖南娄底·高一校联考期末）若函数的定义域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏·高一专题练习）已知不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C．或 D． 二、多选题 9．（2023·全国·高三专题练习）“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 10．（2022秋·黑龙江鸡西·高一校考阶段练习）已知关于x的不等式 的解集为 ，则（    ） A． B．是方程的根 C．的解集为 D．的解集为 三、填空题 11．（2023秋·内蒙古赤峰·高二统考期末）命题“,使”是假命题,则实数m的取值范围为______． 12．（2023秋·辽宁本溪·高一校考期末）若关于x的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为______ 四、解答题 13．（2023秋·江苏南京·高一南京师大附中校考期末）设，已知集合. (1)当时，求； (2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围. 14．（2023秋·河南·高一校联考期末）已知函数，，． (1)若对，，求的取值范围； (2)若对，或，求的取值范围． 15．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）（1）当时，求不等式的解集. （2）关于实数的不等式的解集是或，求关于的不等式的解集 B能力提升 1．（2023秋·湖南娄底·高一校联考期末）若函数的定义域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2.（2023秋·河北石家庄·高一石家庄二中校考期末）已知函数. (1)若的解集为，求不等式的解集； (2)若，且，恒成立，求的最小值. 3．（2023秋·四川成都·高一统考期末）已知关于x的不等式的解集为或． (1)求a，b的值； (2)若，解关于的不等式． C综合素养 1．（2023·全国·高三专题练习）若不等式对任意恒成立，实数x的取值范围是_____. 2．（2023·全国·高三对口高考）关于x的不等式恒成立，则实数m的取值范围为_________． 3．（2023春·广西南宁·高一校考开学考试）若，不等式恒成立，则实数的取值范围为________. 4．（2023·高一课时练习）利用函数与不等式的关系． (1)若不等式的解集为，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为，求不等式的解集． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 一元二次函数（方程，不等式）(精练（分层练习） A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·湖南邵阳·高一统考期末）不等式的解集为（    ） A．{|} B．{|} C．{} D．{或} 【答案】C 【详解】不等式，即，解得， 故原不等式的解集为. 故选：C. 2．（2023·高一课时练习）已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【详解】由二次函数图象知：，二次函数的零点为和， 所以一元二次方程的两根为或， 所以不等式的解集为. 故选：A. 3．（2023秋·江苏盐城·高一江苏省上冈高级中学校联考期末）已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】关于的不等式的解集为，， 故命题的充要条件是， 故选：B 4．（2023·辽宁沈阳·统考一模）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】∵，， ∴. 故选：C. 5．（2023秋·江苏徐州·高一统考期末）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详