第02讲 常用逻辑用语(分层精练）-【学霸之路】2024年高考数学一轮复习高频考点精讲精练（新教材新高考）

第02讲 常用逻辑用语 (精练) A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）命题“，”的否定是（    ）． A．， B．， C．， D．， 2．（2023秋·广东云浮·高一统考期末）若，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2023秋·河南·高一校联考期末）使“”成立的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·甘肃武威·高一民勤县第一中学校考开学考试）“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（    ） A．m>0 B．m< C．m<1 D．m> 5．（2023秋·江苏泰州·高一统考期末）已知“，”为真命题，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·广东广州·高一广州大学附属中学校联考期末）若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·陕西西安·高一西北工业大学附属中学校考阶段练习）已知集合，集合，如果命题“，”为假命题，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·河南信阳·高三统考阶段练习）已知命题“存在，使等式成立”是假命题，则实数的取值范围（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023秋·福建厦门·高一统考期末）已知集合,若是的充分条件,则a可以是（    ） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．（2023秋·山东·高一山东师范大学附中校考期末）已知命题，，若p为真命题，则实数a的值可以是（    ） A． B．0 C． D． 三、填空题 11．（2023春·山西忻州·高一河曲县中学校校考开学考试）已知命题，若命题是假命题，则的取值范围是__________． 12．（2023秋·重庆渝中·高一重庆巴蜀中学校考期末）若成立的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围为______. 四、解答题 13．（2023秋·北京大兴·高一统考期末）已知命题． (1)写出命题p的否定； (2)判断命题p的真假，并说明理由， 14．（2023秋·甘肃兰州·高一校考期末）集合． (1)若，求； (2)若是的必要条件，求实数m的取值范围． 15．（2023秋·江苏无锡·高一统考期末）已知关于x的不等式对恒成立． (1)求实数的取值集合； (2)已知集合，若“，都有成立”为真命题，求实数m的取值范围． 16．（2023春·江苏南京·高一南京市第二十九中学校考开学考试）已知命题：“，不等式成立”是真命题． (1)求实数取值的集合； (2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． B能力提升 1．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）函数，若命题“”是假命题，则实数a的取值范围为___________． 2．（2023·高一课时练习）已知命题：，，若命题是假命题，则实数的取值范围为_________． 3．（2023春·江苏镇江·高一扬中市第二高级中学校考开学考试）若命题“，成立.”是真命题，则实数a的取值范围是________ 4．（2022·全国·高二假期作业）已知命题，，则的否定形式是_____；若是真命题，则的取值范围是________. 5．（2022秋·陕西西安·高一校考阶段练习）若对，成立.则实数的取值范围为______.若，成立，则实数的取值范围是______. C综合素养 1．（2023·全国·高三专题练习）已知集合． (1)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围； (2)设命题，若命题p为假命题，求实数m的取值范围． 2．（2023·全国·高三专题练习）在①，，②，使得区间，满足这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答． 已知命题p:，，命题q：______，p，q都是真命题，求实数a的取值范围． 3．（2023·全国·高三专题练习）设命题：对任意，不等式恒成立，命题存在，使得不等式成立. （1）若为真命题，求实数的取值范围； （2）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第02讲 常用逻辑用语 (精练) A夯实基础 B能力提升 C综合素养 A夯实基础 一、单选题 1．（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）命题“，”的否定是（    ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】含全称量词的命题的否定是含存在量词的命题， 命题“，”的否定是，． 故选：B． 2．（2023秋·广东云浮·高一统考期末）若，则“”是“”的（