查补易混易错点02 不等式-【查漏补缺】2023年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）

查补易混易错02 不等式 高考不等式及其性质考察形式比较多样， 主要考察是均值不等式及其应用，以及幂指对三角函数等解不等式计算，以及课标全国卷中线性规划等。在和其他知识结合交汇处，如比大小，恒成立求参，证明不等式等等知识互相交叉相互渗透，多考察不等式的性质的灵活应用能力。复习备考时，要重点掌握和训练基本不等式，不等式的性质，利用不等式放缩证明等，不等式相关的知识网络具有较强的辐射作用。 1. 解不等式：分式以及幂指对不等式，以及三角不等式 2. 线性规划中不等式的应用 3. 均值不等式及其应用求最值求取值范围等 4. 函数恒成立存在求参题型的应用 5. 利用函数性质，利用求导比大小时不等式综合应用 6. 课标全国卷的线性规划及其应用 易错点1：忽视（漏）运用均值不等式是否满足“一正二定三相等” 易错点2：忽视（漏）连续使用均值不等式是否保证相等一致 易错点3：忽视（漏）不等式性质正确应用 易错点4：忽视（漏）在求解转化不等式时保持“等价” 易错点5：忽视（漏）一元二次不等式轴与定义域区间的关系 易错点6：忽视（漏）解分式不等式时直接把分布当“正数”去分母 易错点7：忽视（漏）对形如[a，b]范围取绝对值时直接定为[|a|，|b|] 易错点8：忽视（漏）对含参数不等式讨论时分类不当讨论不当 易错点9：忽视（漏）线性规划开放性区域图形的“平行线”特性 易错点10：忽视（漏）恒成立（存在）求参时“取大还是取小”的依据 易错点11：忽视（漏）不等式恒成立（存在）求参时主变量与参变量的选择 一、单选题 1．（2023春·高三模拟）已知是定义在上的周期为3的偶函数，若，，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（上海·高考真题）已知集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·湖南长沙·高三校联考阶段练习）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·北京·统考模拟预测）已知实数x，y满足，，则的最小值为（    ）． A． B．0 C． D．1 5．（2023秋·广东深圳·高三统考期末）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）若实数，满足，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2022北京·高三强基计划）设x，y，z是大于零的实数，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 8．（2021·浙江·统考高考真题）已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、多选题 9．（2023·广东深圳·深圳中学统考模拟预测）已知a，b都是正实数，则下列不等式中恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·浙江金华·高三校考阶段练习）下列命题中正确的是（    ） A．在中，若，则 B．在锐角中，不等式恒成立 C．在中，若，则必是等腰直角三角形 D．在中，若，，则不是等边三角形 11．（2023·云南昆明·昆明市第三中学校考模拟预测）已知函数的定义域为R，且对任意，都有，且当时，恒成立，则（    ） A．函数是R上的减函数 B．函数是奇函数 C．若，则的解集为 D．函数()+为偶函数 12．（2023春·湖南长沙·高三校联考阶段练习）已知函数，则下列说法正确的是A．函数有两个极值点 B．若关于的方程恰有1个解，则或 C．函数的图像与直线可能有2个交点 D．若，且，则存在最小值 三、填空题 13．（2020·山西临汾·统考模拟预测）已知为实数，则下列各式是的充分不必要条件的有______．（只需填序号） ①；②；③；④． 14．（2023·河南·开封高中校考模拟预测）已知实数，满足，且，则的取值范围是________. 15．（2021·河南·校联考模拟预测）已知关于的方程有两个实根，，则下列不等式中正确的有______.（填写所有正确结论的序号） ①；    ② ③；    ④. 16．（2021·全国·统考模拟预测）已知不为的正实数满足则下列不等式中一定成立的是 _____.（将所有正确答案的序号都填在横线上） ①；② ；③；④；⑤． 学科网（北京）股份有限公司 $ 查补易混易错02 不等式 高考不等式及其性质考察形式比较多样， 主要考察是均值不等式及其应用，以及幂指对三角函数等解不等式计算，以及课标全国卷中线性规划等。在和其他知识结合交汇处，如比大小，恒成立求参，证明不等式等等知识互相交叉相互渗透，多考察不等式的性质的灵活应用能力。复习备考时，要重点掌握和训练基本不等式，不等式的性质，利用不等式放缩证明等，不等式相关的知识网络具有较强的辐射作用。 1. 解不等式：分式以及幂指对不等式，以及三角不