2023年新疆克拉玛依白碱滩区中考一模数学试题

白碱滩区2023年初三年级第一次模拟诊断 数学试题卷 考生须知： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分． 2．试题卷共6页，满分150分，考试时间120分钟． 3．答题卷共2页，所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上的无效． 4．答题前，考生应先在答题卷上认真填写准考证号、姓名、考场号、座位号． 5．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分．） 1. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 正方体 C. 圆锥 D. 球 3. 如图，中，，且，则（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 4. 从、0、、、3.2这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是（ ）． A. B. C. D. 5. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是直径，C、D是上两点，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一元二次方程有解，则的取值范围是（ ） A. 且 B. 且 C. D. 8. 如图，中，点在线段上，且，则下列结论一定正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 将一块含角的三角板按如图所示摆放在平面直角坐标系中，直角顶点C在x轴上，轴．反比例函数的图象恰好经过点A，且与直角边交于点D．若，，则k的值为（　　） A. B. C. D. 二、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．） 10. 函数最大值是______． 11. 在平面直角坐标系中，已知点关于原点对称的点为，求______． 12. 如图，圆锥底面圆的半径，母线长，则这个圆锥的侧面积为__________． 13. 抛物线上，有两点，，当时，判断______（用“”，“”或“”连接） 14. 如图，在中，，，，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，求的长______． 15. 如图，在中，，分别为，上一点，，连接，，两线段相交于点，且，过点作交于点，则_____． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）判断点是否在一次函数的图象上，并说明理由； （3）直接写出不等式的解集． 18. 如图，楼顶上有一个广告牌AB，从与楼BC相距15 m的D处观测广告牌顶部A的仰角为，观测广告牌底部B的仰角为，求广告牌AB的高度（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，）． 19. 阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表． 组别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 6 0.15 B 0.3 C 10 0.25 D 8 E 4 0.1 合计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的______，______，中位数落在______组，将频数分布直方图补全； （2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？ （3）E组4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，网格每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点，，的坐标分别为，，，先以原点为位似中心在第三象限内画一个，使它与位似，且相似比为，然后再把绕原点逆时针旋转90°得到． （1）画出 （2）画出，并求出在旋转过程中，点到点所经过的路径长． 21. 如图，，垂足为D，，垂足为E，AD与BE相交于点F，连接ED．你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？ 22. 如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若CD＝，求⊙O的半径． 23. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）． （1）求抛物线的解析式； （2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由； （3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及