精品解析：广东省肇庆市鼎湖区宣卿中学2022-2023学年九年级下学期第一次综合训练数学试题

肇庆宣卿中学2022—2023学年第一次适应性综合训练 九年级数学学科 考试时间：90分钟 满分：120分 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共10题，满分30分） 1. 下列图形中，为中心对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（　　） A. “翻开九年上册数学课本，恰好是第88页”是不可能事件 B. “太阳从西方升起”是必然事件 C. “明天会下雨”描述的事件是随机事件 D. 射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 3. 已知半径为，点到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 无法确定 4. 如果函数反比例函数，那么的值是（ ） A. 2 B. C. 1 D. 0 5. 在中，，，则的值等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，P是等边内的一点，连接．若将绕点B旋转到，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD．则∠CBD的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 如图，已知、分别是的，边上一点，，且，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PA＝AO，PD与⊙O相切于点D，BC⊥AB交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为1，则BC的长是（　　） A. 1.5 B. 2 C. D. 10. 如图，在矩形中，，为矩形内一点，，连接，则的最小值为（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题4分，共7题，满分28分） 11 已知点与点关于原点对称，则___________． 12. 一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是______． 13. 已知反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是 _____． 14. 某几何体主视图、左视图和俯视图分别如图，则该几何体的体积为__ 15. 已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为，则它的母线长为___________． 16. 如图，是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若，则的度数为____． 17. 如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数与在第一象限的图象分别为曲线，点P为曲线上的任意一点，过点P作y轴的垂线交于点A，交y轴于点M，作x轴的垂线交于点B，则的面积是___________． 三、解答题（一）（本大题共3小题；每小题6分，满分18分） 18. 计算： （1）； （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上． （1）若关于点成中心对称的图形为，直接写出点的坐标； （2）画出将绕点顺时针旋转得到的图形，并写出点的坐标． 20. 如图，是的直径，为的一条弦，⊥于点E，已知，求的半径． 四、解答题（二）（本大题共3小题；每小题8分，满分24分） 21. 铜仁五中为了更好的记录学生们在秋季运动会中精彩的瞬间，学校特意邀请了一名摄影师携带无人机来进行航拍．如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为，测得该建筑底部C处的俯角为．若无人机的飞行高度为，求该建筑的高度为多少米？（参考数据：，，） 22. 如图，在中，点在边上，点在边上，且， （1）求证：； （2）若，，求长 23. 每年的11月9日是“119消防宣传日”．本月3号，嘉祥某校区采用随机抽样的方式对学生掌握消防安全知识的情况进行书面测评，并按成绩高低分成优、良、中、差四个等级进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，请根据有关信息解答： （1）接受测评的学生共有_____人，扇形统计图中“优”部分所对应扇形的圆心角为____；并补全条形统计图； （2）若校区共有学生3200人，请估计该校区学生对消防安全知识达到“良”及“良”级以上程度的人数； （3）测评成绩前三名的学生恰好是1个女生和2个男生，现从中随机抽取2人代表学校参加区级消防安全知识竞赛，求出抽到的2个学生恰好是一男生与一女生的概率． 五、解答题（三）（本大题共2小题；每小题10分，满分20分） 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两