2.1.1具体函数定义域求法-高中数学题型分类汇总大全（2023版）

1.具体函数定义域求法

1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】求出函数的定义域，判断出函数在定义域上为单调递增函数，求出函数的零点，即可得答案.

【详解】解：由题意可得函数的定义域为，

因为与在均为单调递增函数，

所以在为单调递增函数，

因为，

所以的解集为.

故选：C.

2．（2023·全国·高三专题练习）函数的图象可能是（    ）．

A． B．

 C． D．

【答案】D

【分析】通过函数的定义域与零点个数排除A、B、C选项，分析D选项符合函数的性质.

【详解】令得即，此有方程有两根，故有两个零点，排除A选项；

函数有意义满足解得或，

当时函数无意义，排除B、C选项；

对D选项：函数的定义域符合，零点个数符合，

又∵当与及时，函数单调递增，

结合对数函数的单调性可得函数单调递增，故单调性也符合，所以的图象可能是D；

故选：D

3．（2022秋·安徽芜湖·高一芜湖一中校考期中）定义：称为区间的长度，若函数的定义域与值域区间长度相等，则的值为（    ）

A． B． C．4或 D．与的取值有关

【答案】A

【分析】由值域结合题设条件确定定义域，从而得出的值.

【详解】函数的值域为，所以区间的长度为.

设的解集为，所以.

因为，且，

所以，解得.

故选：A

4．（2023秋·山东临沂·高一统考期末）设函数的定义域为，如果对任意的，存在，使得（为常数），则称函数在上的均值为，下列函数中在其定义域上的均值为1的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】根据题意将问题转化为关于的方程是否存在有解问题，再根据选项中具体函数的定义域和值域，结合特殊值法逐个分析判断即可．

【详解】由题意得，则，即，将问题转化为关于