【中学教材全解】2015年春九年级数学（下）（人教版）期中检测题
期中检测题
（本检测题满分：120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.若函数
的图象经过点（
，
，则函数
的图象不经过第（ ）象限.
A .一 B.二 C.三 D.四
2.（2013·广东中考）已知
，则函数
和
的图象大致是（ ）
3.当
＞0，
＜0时，反比例函数
的图象在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.若函数的图象经过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）[来源:Z+xx+k.Com]
A.（3，7） B.（-3，-7） C.（-3，7） D.（-7，-3）
5.(2013·沈阳中考)如图所示，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝
∠E，AD＝4，BC＝8，BD∶DC＝5∶3，则DE的长等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6.(2013·山东东营中考)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及
那么
的值（ ）
A.只有1个 B.可以有2个
C.可以有3个 D.有无数个
7.(2013·山东聊城中考)如图所示，D是△ABC的边BC上任一点，已知AB=4，AD=2，∠DAC=∠B.若△ABD的面积为
则△ACD的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.购买
只茶杯需15元，则购买茶杯的单价
与的关系式为（ ）
A.
（取实数） B. 
（取整数）
C. （取自然数） 
D. （取正整数）
9.在下列四组三角形中，一定相似的是（ ）
A.两个等腰三角形 B.两个等腰直角三角形
C.两个直角三角形 D.两个锐角三角形
10.若
=
=
且3
=3，则2
的值是（ ）
A．14 B．42 C．7 D．
11. 若
=
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12.若△
∽△
且相似比为
△
∽△
且相似比为
则
△
与△
的相似比为（ ）
A．
B．
C．或 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.已知 y 与 2x+1 成反比例，且当 x=1 时，y=2，那么当 x=0 时，y= .
14.（2013·陕西中考）如果一个正比例函数的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点，那么
的值为________.
15.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的
，高为y，面积为60，则y与x的函数解析式为__________.（不考虑x的取值范围）
16.反比例函数
（k>0）的图象与经过原点的直线
相交于A、B两点，已知A点的坐标为（2，1），那么B点的坐标为 .
17.在比例尺为1∶500 000的某省地图上，量得A地到B地的距离约为46厘米，则A地到B地的实际距离约为 千米.
18.如图是一个边长为1的正方形组成的网格，△与△
都是格点三角形（顶点在网格交点处）,并且△∽△则△
△的相似比是 .
[来源:Z。xx。k.Com]
19.如图所示，EF是△ABC的中位线，将
沿AB方向平移到△EBD的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为 .
20.如图所示，在平行四边形
中
是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE∶EB=2∶3，EF=4，则CD的长为 .
三、解答题（共60分）
21.（10分）(2013·湖北宜昌中考)如图①所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,F是线段AO上的点(与
不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.
① ②
第21题图
(1)求证:BE=BF.
(2)如图②所示,若将△AEF绕点
旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点
交BE于点
.
①求证:△AGC∽△KGB;
②当△BEF为等腰直角三角形时,请你直接写出AB∶BF的值.
22.（8分）（2013·兰州中考）如图所示，已知反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于点A（1，4）和点B（m，－2）.
（1）求这两个函数的表达式；
（2）观察图象，当x>0时，直接写出
时自变量x的取值范围；
（3）如果点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积.