江西省南昌市第十九中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年江西省南昌十九中九年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、单选题。（共18分） 1．化简﹣（﹣6）的结果为（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 2．下列计算正确的是（　　） A．（2a﹣1）2＝4a2﹣1 B．3a6÷3a3＝a2 C．（﹣ab2）4＝﹣a4b6 D．﹣2a+（2a﹣1）＝﹣1 3．如右图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（　　） A． B． C． D． 4．在运动会上，有13名同学参加某项比赛．他们的预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛．小明得知自己的成绩后，若想确定自己能否进入决赛，只需要知道这13名同学成绩的（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．极差 5．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3），都在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＞y3＞y2 B．y1＞y2＞y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 6．关于抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a﹣2，下列说法错误的是（　　） A．开口向上 B．当a＝2时，经过坐标原点O C．不论a为何值，都过定点（1，﹣2） D．a＞0时，对称轴在y轴的左侧 二、填空题。（共18分） 7．因式分解：2x2﹣8＝　 　． 8．函数y＝中自变量x的取值范围是　 　． 9．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为　 　． 10．设x1，x2是关于x的方程x2﹣3x+k＝0的两个根，且x1＝2x2，则k＝　 　． 11．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，点A、O、D都在格点上，点O是△ABO和△DCO的位似中心，则△ABO与△DCO的周长比为 　 　． 12．如图，在边长为12的菱形ABCD中，∠B＝60°，连接AC，P为图中任意线段上一点，若AB＝2AP，则BP的长为 　 　． 三、解答题。（共30分） 13．计算： （1）； （2）解不等式组：． 14．解方程：． 15．《笠翁对韵》是明末清初著名戏曲家李渔的作品，是学习写作近体诗、词，用来熟悉对仗、用韵、组织词语的启蒙读物，“天对地，雨对风．大陆对长空．山花对海树，赤日对苍穹…”就是其中的句子．现将“A．天”，“B．地”，“C．雨”，“D．风”，“E．大陆”，“F．长空”分别书写在材质、大小完全相同的6张卡片上，洗匀后背面朝上． （1）第一次抽取时先抽取了一张，翻开后是“A．天”，那么在剩下的五张卡片中恰好抽取得到卡片“B．地”，使得对仗工整的概率是　 　； （2）若第一次已经把“A．天”、“B．地”两张卡片抽走，第二次在剩下的四张卡片中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法求出能够对仗工整的概率． 16．如图，AB是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）．【参考数据：sin65°＝0.90，tan65°＝2.14】 17．利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法． （1）如图①，在线段AB上找一点P，使＝； （2）如图②，在图形上取两个点MN，画出线段MN，将图形分成面积相等的两部分． 四、解答题（共24分） 18．如图，在平面直角坐标系中，点B坐标是（3，4），BA⊥x轴于点A，点B在反比例函数的图象上，将△OAB向右平移，得到△O'A'B'，O'B'交双曲线于点C（3a，a）． （1）求k，a的值； （2）连接OB，BC，OC，求△OBC的面积． 19．每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的逃生意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛，现从该校七、八年级中各抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：80≤x＜85，B：85≤x＜90，C：90≤x＜95，D：95≤x≤100），下面给出了部分信息： 七年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，81，84，83，90，89，89，98，97，99； 八年级抽取的10名学生的竞赛成绩是：100，80，85，83，90，95，92，93，93，99； 七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均分 中位数 众数 方差 七年级 91 a 89 45.2 八年级 91 92.5 b 39.2 请根据相关信息，回答以下问题： （1）直接写出表格中a，b的值并补全八年级抽取的学生竞赛成绩频数分布直方图； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防火安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）； （3）该校七年级有800人，八年级有1000人参