广东省中山市中山纪念中学2022--2023学年八年级下学期期中数学试卷

中山市纪念中学2022学年八下期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. π C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A 1，2，3 B. 4，5，6 C. ，， D. 32，42，52 3. 矩形具有而菱形不具有性质是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 两组对边分别平行 C. 两条对角线相等 D. 两条对角线互相垂直 4. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 把一副三角尺如图所示拼在一起，其中AC边长是，则△ACD的面积是（ ） A. B. 6 C. D. 7. 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若S1＋S4＝135，S3＝49，则S2＝（ ） A. 184 B. 86 C. 119 D. 81 8. 如图，在矩形中，，，对角线、相交于点，点是上一动点（不与、重合），过点作和的垂线，垂足分别为、，则的值是（ ） A. B. C. D. 3 9. 如图，在矩形中，为线段上一动点，于点于点Q，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形的对角线上取一点．使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：①；②；③；④．则其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ①③④ 二．填空题 11. 使二次根式有意义的x的取值范围是________． 12. 在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点距离是 _____． 13. 如图，在菱形中，连接．若，则的度数为______°． 14. 直角三角形的两条边长分别为3cm，4cm，则这个直角三角形的斜边长为______cm． 15. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为______． 16. 若实数满足，则______． 17. 如图，四边形中，点、分别为、的中点，延长交延长线于点，交延长线于点，若与互余，，，则的长为______． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算： 19. 阅读下列材料，并解决相应问题：＝＝＝，用上述类似的方法解答问题：若a是的小数部分，求的值． 20. 已知矩形ABCD的相邻两边AB＝6＋2，BC＝3﹣， （1）求矩形的周长． （2）求矩形的面积． 21. 如图，四边形ABCD的四个顶点都在网格上，且每个小正方形的边长都为1． （1）BC＝ ，AD＝ ，连接BD，判断△ABD的形状为 ； （2）求四边形ABCD的面积． 22. 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE/BD，过点D作DE//AC，CE与DE相交于点E． （1）求证：四边形CODE是菱形； （2）若AB＝6，∠AOB＝60°，求四边形CODE的周长． 23. 阅读下面的材料，然后进行化简： 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，，这种化简的过程叫做分母有理化． （1）化简：； （2）化简：； （3）化简： 24. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长； （2）当t为几秒时，BP平分∠ABC； （3）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？ 25. 正方形ABCD中，点P是边CD上的任意一点，连接BP，O为BP的中点，作PE⊥BD．连接EO，AE，EC．于E，连接ED，AE，EC． （1）当∠DAE＝25°时，求∠AEC度数； （2）当∠PBC＝15°时，DP＝4，求正方形的边长； （3）当AE＝时，求BP的长． 中山市纪念中学2022学年八下期中数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 二．填空题 【11题答案】 【答案】x≥7 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】35 【14题答案】 【答案】5或4##4或5 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】22 【17题答案】 【答案】 三．解答题（共8小题，满分62分） 【