精品解析：安徽省六安皋城中学2022～2023学年九年级下学期期中考试 数学试题

六安皋城中学2022~2023学年度第二学期期中考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A B. 0 C. D. 2. 据统计，地球上的海洋面积约为361 000 000，该数字用科学记数法表示为，则的值为（ ） A B. C. D. 3. 下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ） A B. C. D. 5. 如图：将一个矩形纸片，沿着折叠，使点分别落在点处.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 一种测温枪原来的价格为120元/把，连续两次降价后，价格下降了．设平均每次降价的百分率为x，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平面直角坐标系中，点A是x轴负半轴上的一个定点，点P是函数上一个动点，轴于点B，当P点的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会（ ） A. 逐渐增大 B. 先减后增 C. 逐渐减小 D. 先增后减 8. 已知，，，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 在如图所示的3×3方格纸中，点A、B、C、D、E、F均为小正方形的顶点．先从A、B、C中任意取两点，再从D、E、F中任取一点画三角形，则所画三角形是直角三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点D是边上一动点，以点A为旋转中心，将顺时针旋转得到线段，连接，若，则长最小值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 不等式的解集为________． 12. 若，且m，n为相邻的整数，则________． 13. 如图，的半径为9，四边形内接于，连接，．若，，则劣弧的长为_________． 14. 我们把由锐角三角形三边上的高产生的三个垂足连接组成的三角形称为该三角形的垂三角形． （1）若该锐角三角形为边长为6的等边三角形，则该三角形的垂三角形的周长是________． （2）若该锐角三角形为腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该三角形的垂三角形的周长是_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15. 计算：． 16. 解方程： 四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17. 如图，在边长为1个单位长度小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l． （1）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的三角形； （2）画出△DEF关于直线l对称的三角形； （3）填空：∠C+∠F＝　 　． 18. 合肥新桥国际机场出港大厅有一幅“黄山胜景”的壁画．聪聪站在距壁画水平距离15米的地面，自A点看壁画上部D的仰角为，看壁画下部C的仰角为，求壁画的高度．（结果保留根号） 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 19. 如图，正比例函数与反比例函数的图像相交于、两点，以为直角边的的斜边轴于点D． （1）求a、b的值； （2）求的面积； 20. 如图1，为圆的直径，为弦，过圆心作于，点为延长线上一点，是圆的切线． （1）求证：； （2）如图2，取弧的中点，连接，，若，求弦的长． 六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 21. 学校在入团积极分子中开展了党史、团史知识竞赛，按成绩分成A（90分～100分），B（80分～89分），C（70分～79分），D（60分～69分），E（60分以下）五个等级，并根据成绩绘制了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下： （1）该校入团积极分子的人数为________，扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角的度数为________． （2）这次竞赛成绩的中位数在哪个等级？（直接写出结果） （3）已知这次竞赛成绩为A等级的人中男、女生各2名，若从A等级中任选2名学生参加市级相关知识竞赛，求其中至少有1名女生的概率． 22. 某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量）．经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y＝24－x，第一年除60万元外其他成本为8元/件． （1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式； （2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件．①求该产品第一年的售价；②若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 七、本大题（14分）