湖北省武汉市江夏区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

江夏区2022-2023学年度第二学期八年级期中考试 数学试题 (考试时间: 120 分钟试卷满分: 120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑. ) 1．二次根式有意义,则x的取值范围是( ) A. x≠3 B.x>3 C. x≤3 D. x≥3 2.在下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ) A.2+=2 B. C. D. 4. △ABC中， LA、∠B、∠C所对的边分别是a, b,c,则满足下列条件的AABC不是直角 三角形的是( ) A. a:b:c=6:8:10 B. ∠A:∠B:∠C=1:1:3 C. a2+c2=b2 D.∠A+∠B=∠C 5. 菱形的一边长为5, 它的一条对角线的长为6, 则菱形的另一条对角线的长为( ) A.8 B.6 C.5 D. 4 6.下列四个命题:①平行四边形的两组对角分别相等 ;②对角线互相垂直且平分的四边形 是菱形;③矩形是轴对称图形;④对角线相等的菱形是正方形;其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇,它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度是( ) 尺 A.7．5 B.8 C. D.9 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3, AD=4，AE平分CBAD交BC于点E ;点F、G分别是AD、AE的中点,则FG的长为( ). A. B. C.2 D. 9. 如图，矩形ABCD的周长为1，连接矩形ABCD四条边中点得到四边形A1B1C1D1，再连接四边形A1B1C1D1四条边中点得到四边形A2B2C2D2，如此继续下去，…，则四边形A10B10C10D10的周长为（　　） A. B. C. D. 10.如图,矩形AEFG的顶点E、F分别在菱形ABCD的边AB和对角线BD上，连接EG、GF，若∠BAD=120°，AB=,当EG的长最小时，则CF的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分共18) 11．计算 . 12.平面直角坐标系中,点A (4 ,0)，B(0,3)，以点A为圆心、AB为半径画弧交x轴 于点C，则点C坐标为 . 13．已知a=2，b=-2,c=-1，则代数式的值为 . 14.如图,将口ABCD沿BD翻折得到△ABD,若∠ABD=37°,∠CDA' =12°,则∠A的 度数为 . 15. △ABC中， AB=2AC，CD是的边AB上的高，若AD=1, CD=3,则BC边的长度 是 . 16.如图,在四边形ABCD中, AD//.BC,∠B=90°,AB=8 cm, AD=24 cm, BC=26 cm. 点P从点A出发，以2 cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发，以3 cm/s的速度向点B运动.规定其中一个动点到达端点时，另-个动点也随之停止运动.若运动ts时PQ=CD,则运动时间t的值是 . 三、解答题(本大题共有8小题,共72分) 17.计算(本题8分，每小题4分) （1） （2） 18. (本题8分)如图，点E、F是口ABCD的对角线BD上两点，且BE= DF.求证:四边形AECF是平行四边形. 19. (本题8分)如图1,在△DBF中，DB= DF,DC⊥BF于点C ,点E是BD的中点,连接CE并延长,使AE=CE，连接AD、AB. (1)求证:四边形ABCD是矩形. (2)如图2,点H为DF的中点，连结CH,若AB=4，BC=2,求四边形ECHD的面积 20. (本题8分)如图是个9x8的网格图，每个小正方形的边长都为单位1,每个小正方形 的顶点叫做格点.图中已画出了线段AB和线段EG，其端点A, B, E, G均在小正方形的 顶点上，点P是线段AB上一非格点，请按要求画出图形(过程用虚线,结果为实线)并计算. (1)画出以AB为边的正方形ABCD ; (2)画一个以EG为一条对角线的菱形EFGH(点F在EG的左侧)，且S菱形EPGH =S正方形ABCD ; (3)在(1)正方形ABCD的边CD.上画一点Q,使得CQ=AP; (4)在(2)中菱形EFGH的边FG上画一点M ,使得经过点M的直线同时将菱形EFGH和正方形ABCD的面积二等分， 21. (本题8分)如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，CD=10 ,